[lý 10] xác định trọng tâm của thanh mỏng đồng chất

[mua_sao_bang_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[/url][/IMG]

Thanh mỏng đồng chất. Biết: $AB=30cm, EF=10cm, IM=40cm, AD=10cm, EH=50cm, IK=20cm$ Xđ trọng tâm thanh

Mấy dạng này ai cho em cách giải và nếu rảnh thì giải luôn giúp em với ạ!

 

[thaoteen21]

tl

chia vật thành các hình nhỏ như hình vuôg , hình chữ nhật
\Rightarrow tìm trọng tâm từng cái \Rightarrow dùng qui tắc hợp lực ( qui tắc momen lực và hợp lực 2 lực song song cũng chiều)---> tìm G

 

[conech123]

[/url][/IMG]

Gọi trọng tâm của hình là G.

Chia hình thành 3 hình như sau: ABCD, EFGH, IKLM

Ta lấy tổng momen tĩnh của các hình nhỏ với 1 trục bất kì. (Momen tĩnh của một hình với 1 trục = diện tích nhân với khoảng cách từ trọng tâm của hình đó tới trục.

VD ta lấy với trục KL.

[TEX]\sum_{}M = S_{ABCD}.(\frac{AD}{2}+EH+IK) + S_{EFGH}.(\frac{EF}{2}+IK) + S_{IKLM}.\frac{IK}{2}[/TEX]

Tổng momen tĩnh này bằng tổng diện tích nhân với khoảng cách từ trọng tâm G tới trục.

[TEX]\sum_{}M = y_G.(S_{ABCD}+S_{EFGH}+S_{IKLM})[/TEX]

Thay số vào tính em sẽ được [TEX]y_G[/TEX] tức khoảng cách từ G tới trục KL.

Theo phương ngang, hình này đối xứng nên trọng tâm nằm trên trục đối xứng.

Vậy là xác định được vị trí trọng tâm.

 

[lanhnevergivesup]

Ngoài cách chị Thảo và anh Ếch ở trên cậu còn có thể áp dụng CT
Toạ độ trên hệ trục Oxyz
[TEX]x=\frac { \sum m_i.x_i}{ \sum m_i}[/TEX]
y , z cũng thế.
Đối với bài này thì chỉ cần Ox là đủ
[TEX]x_G =\frac{m_1.x_1 + m_2.x_2 + m_3.x_3}{m_1+m_2+m_3}[/TEX]
X_1,x_2,x_3 là phụ thộc vào cách cậu chọn nhá

 

[mua_sao_bang_98]

Ngoài cách chị Thảo và anh Ếch ở trên cậu còn có thể áp dụng CT
Toạ độ trên hệ trục Oxyz
[TEX]x=\frac { \sum m_i.x_i}{ \sum m_i}[/TEX]
y , z cũng thế.
Đối với bài này thì chỉ cần Ox là đủ
[TEX]x_G =\frac{m_1.x_1 + m_2.x_2 + m_3.x_3}{m_1+m_2+m_3}[/TEX]
X_1,x_2,x_3 là phụ thộc vào cách cậu chọn nhá

Nhưng mà bài này làm gì có khối lượng đâu! .

 

[lanhnevergivesup]

Nhưng mà bài này làm gì có khối lượng đâu! .

Thì tính ra thôi cậu , nếu không áp dùng ct này mà dùng quy tắc mômen lực vẫn cần phải tính tỉ lệ P1/P2 thông qua m mà
Thế này nhá :
Vì thanh đồng chất tiết diện đều nên :
[TEX]\frac{P_1}{P_2}=\frac{m_1}{m_2}=\frac{S_1}{S_2}= \frac{3}{5}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow m_2= \frac{5}{3} .m_1[/TEX]
Tương tự [TEX]m_3=\frac{8}{3}m_1[/TEX]
=>............