[lý 10]-tính thời gian để hai kim gặp nhau

[mua_sao_bang_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: 1 đồng hồ có kim phút dài 10cm; kim giây dài 12cm. Hai kim ở vị trí lúc 0h hỏi sau bao lâu nữa hai kim trên lại tiếp tục trùng nhau! bài này mk giải rồi! nhưng mk muốn xem các bạn còn cách nào khác hay hơn không!

Bài làm:

Kim giây đi được 1 vòng thì kim phút đi được: $\frac{1}{60}$ vòng

Kim giây đi hết một vòng thì quẵng đường đi đc hơn kim phút một khoảng: $1-\frac{1}{60}=\frac{59}{60}$

Thời gian để hai kim gặp nhau là: $t=\frac{60}{ \frac{59}{60}}=61,...$

Các bạn còn cách giải nào khác thì up lên cho mk xem với nhé! tks! kiểm tra xem bài mk có sai chỗ nào không với nhé! tks

 

[huongmot]

Bài của bạn không ổn ở chỗ: đề bài cho kim phút và kim giây dài ngắn khác nhau. Cho nên quỹ đạo chuyển động của 2 kim này là 2 hình tròn khác nhau, không thể quy về 1 được
Cách của mình nhé:

Chọn chiều dương là chiều kim đồng hồ. Gốc là 0h
Kim phút dài 10cm, chuyển động theo quỹ đạo hình tròn.
Kim phút chạy hết một vòng tức là là đi được: $10.2.\pi=20\pi$

Tốc độ trung bình của kim phút là: $\dfrac{20\pi}{3600s}=\dfrac{1}{180}\pi (cm/s)$

Tương tự ta có tốc độ trung bình của kim giây là: $\dfrac{12.2.\pi}{60s}=0,4\pi (cm/s)$

Vì 2 kim cùng chuyển động từ lúc 0h và kim giây chạy nhanh hơn nên trong vòng 60s đầu kim giây và kim phút không thể gặp nhau. Vậy 2 kim chỉ gặp nhau khi kim giây đã chạy hết 1 vòng và sang vòng tiếp

Sau 60s thì kim giây trở về gốc 0h
Lúc đó kim phút chạy được: $\dfrac{\pi}{180}.60s= \dfrac{\pi}{3}(cm)$

Lấy thời điểm kim giây kết thúc một vòng quay làm gốc
Đoạn thẳng tạo bởi trục đồng hồ và điểm 0h là một đoạn thẳng cố định. Kim phút và kim giây tạo với đoạn thẳng đó lần lượt góc $n_{1}^o$ và góc $n_{2}^o$

Kim giây trùng với kim phút khi $n_{1}^o$=$n_{2}^o$

Ta có $n =\dfrac{180.l}{\pi.R}$

nên $\dfrac{180.l_1}{\pi. 10}=\dfrac{180.l_2}{\pi.12}$

$\Rightarrow 18.l_1=15.l_2$

ADCT: $x= x_o+ v_ot$

Ta có: $18. (\dfrac{\pi}{3}+ \dfrac{\pi}{180}t)=15. 0,4 \pi.t$

$\Rightarrow 6\pi + \dfrac{\pi}{10}t=6\pi.t$

$\Rightarrow 6\pi = 6\pi t - \dfrac{\pi}{10}t$

$\Rightarrow t = \dfrac{60}{59}(s)$

t gặp nhau là : $\dfrac{60}{59}+ 60= 61,017..s$

 

[saodo_3]

Hai bài giải đều đúng cả, chỉ mỗi tội bài trên nói không đúng chỗ này:

"Kim giây đi hết một vòng thì quẵng đường đi đc hơn kim phút một khoảng..."

Phải là: "Kim giây và kim phút gặp nhau thì kim giây đã đi hơn kim phút 1 vòng.

Nói chung về bản chất, bài trên giải theo tốc độ góc, bài dưới giải theo tốc độ dài. Trong chuyển động tròn thì cách giải theo tốc độ góc được đánh giá cao hơn.

P/s: Đề này chiều dài kim phút và kim giây chỉ có ý nghĩa trưng bày thôi chứ chả cần thiết lắm.

 

[huongmot]

Hai bài giải đều đúng cả, chỉ mỗi tội bài trên nói không đúng chỗ này:

"Kim giây đi hết một vòng thì quẵng đường đi đc hơn kim phút một khoảng..."

Phải là: "Kim giây và kim phút gặp nhau thì kim giây đã đi hơn kim phút 1 vòng.

Nói chung về bản chất, bài trên giải theo tốc độ góc, bài dưới giải theo tốc độ dài. Trong chuyển động tròn thì cách giải theo tốc độ góc được đánh giá cao hơn.

P/s: Đề này chiều dài kim phút và kim giây chỉ có ý nghĩa trưng bày thôi chứ chả cần thiết lắm.

Tại mình chưa học đến chuyển động tròn nên chỉ áp dụng những gì được học để làm giải thôi ạ, nên nó có hơi loằng ngoằng phức tạp . Cũng hướng giải như bài mình thì có cách giải nào ngắn gọn hơn không ạ

 

[thuong0504]

Bài làm:

Kim giây đi được 1 vòng thì kim phút đi được: $\frac{1}{60}$ vòng

Kim giây đi hết một vòng thì quẵng đường đi đc hơn kim phút một khoảng: $1-\frac{1}{60}=\frac{59}{60}$

Thời gian để hai kim gặp nhau là: $t=\frac{60}{ \frac{59}{60}}=61,...$

Các bạn còn cách giải nào khác thì up lên cho mk xem với nhé! tks! kiểm tra xem bài mk có sai chỗ nào không với nhé! tks

Kim giây:f1=( vòng /s)=>ô mê ga 1=

Kim phút: f1= (vòng / s)=>ô mê ga 2=

Khi kim giây chuyển động được một vòng( t_1=60s) thì kim phút chuyển động được vòng.
Hai kim trùng nhau khi góc tạo bởi kim giây và trục oh trong thời gian t bằng góc tạo bởi kim phút và trục oh trong thời gian 60+t:

Giải phương trình ta được: t=1,0169
Vậy thời gian hai kim trùng nhau(gặp nhau) là t=60+1,0169=61,0169
mình ko biết viết latex gì đó nên mình đưa ra lời giải như vậy, những chổ trống là công thức, dựa vào lời giải của mình để viết lại công thức giúp mình nhé, kết quả bằng của bạn...