sorry bạn. mình có chút nhầm lẫn về phân tích.
+) TH1: VĐV chạy theo chiều dài hồ.
Gọi quãng đường vận động viên chạy là $x\ (x \leq 20)$. Khi đó, quãng đường vận động viên bơi là $s = (20 - x)^2 + 10^2$
Khi đó, tổng thời gian vận động viên cần để đến đích là: $t = t_c + t_b = \frac{x}{10} + \frac{(20 - x)^2 + 10^2}{6}$
Để $t$ nhỏ nhất thì $\frac{x}{10} + \frac{(20 - x)^2 + 10^2}{6}$ phải nhỏ nhất.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số $\frac{x}{10}$ và $\frac{(20 - x)^2 + 10^2}{6}$ không âm, ta có:
$\frac{x}{10} + \frac{(20 - x)^2 + 10^2}{6} \geq\ ....$
Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow \frac{x}{10} = \frac{(20 - x)^2 + 10^2}{6}$ => tìm được $x$ => tìm được $t$.
+) TH2: VĐV chạy theo chiều rộng hồ.
Dễ dàng thấy thời gian chạy và thời gian bơi của vận động viên luôn không bằng nhau. Khi đó, để $t$ nhỏ nhất thì $t_c$ phải lớn nhất và $t_b$ phải nhỏ nhất. Khi đó, VĐV đi bộ dọc theo chiều rộng hồ, đến vị trí cách A 10m thì bơi vuông góc đến trọng tâm của hồ.
Bạn so sánh 2 trường hợp đó rồi tìm cách di chuyển sao cho tốn ít thời gian nhất cho VĐV nhé!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
