[Lý 10] Động học chất điểm

P

pl09

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2 chiếc tàu chuyển động vs cùng vân tốc đều v hướng đến 0 theo quỹ đạo là những đường thẳng hợp vs nhau góc 60 độ .
xác đinh khoang cách nhỏ nhất giữa các tàu
biết ban đầu chúng cách 0 những khoảng l=20km và l'=30km
 
L

lisel

Vẽ hình ra, gọi d là khoảng cách giữa 2 xe, d1 là khoảng cách từ xe 1 (xe nằm trên L1) đến O, d2 là khoảng cách từ xe 2 đến O.
áp dụng định lý hàm số cos, ta có : d^2 = d1^2 + d2^2 - 2xd1xd2xcos60
=> d^2 = (20 - a)^2 + (30 - a)^2 - 2x(20 - a)x(30 -a)xcos60 (a=v.t là đoạn đường 2 xe đi được, vì 2 xe cùng vận tốc )
sau đó nhân phân phối vào, nhớ cos60 = 1/2, ta được :
d^2 = a^2 - 50a + 700 (+)
(nếu chưa học tới dịnh lý hàm số cos thì bạn dùng phép cộng vectơ, sau đó bình phương 2 vế, khai triển tích vơ hướng cũng ra kết quả như trên )
d min khi d^2 min (đương nhiên), vậy (+) min thì d^2 min (quá thừa)^^, mà (+) là phương trình bậc 2, vậy (+) min khi a = -B/(2A) (với B, A là các hệ số của phương trình bậc 2)

Vậy d mịn khi a = 25 (km) (thay số vào),
Lúc này bạn nhìn vào hình vẽ, khi a = 25 km nghĩa là tàu số 1 chạy vượt quá 5 km so với đoạn L1=20 km, vậy tàu 1 sẽ chạy ra xa O. Còn tàu số 2 chạy được đoạn a = 25 km tức là còn 5 km nữa thì tới O. => vị trí 2 tàu lúc đó tạo với gốc O một tam giác cân ( mỗi cạnh là 5 km) góc O là 120 độ (180 độ - 60 độ), việc cuối cùng chỉ là tính khoảng cách 2 tàu thôi. vậy d = 2x5xsin60 = 5căn3 km = 8,7 km.

Hữu ích thì thanks cho tớ nhé!:)
 
V

viethoang1999

Cách chứng minh định lý hs cos

Bạn kẻ 1 đường cao của tam giác, rồi tính cos thay vào là ra!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom