Một lựu đạn đc ném từ mặt đất với vận tốc ban đầu V = 10m/s theo phương làm với đường nằm ngang 1 góc 30 độ. lên tới điểm cao nhất thì nó nổ làm 2 mảnh có khối lượng bằng nhau; khối lượng của thuốc nổ ko đáng kể. Mảnh 1 chuyển động thẳng đứng với vận tốc u = 15m/s.
Tìm vận tốc của mảnh 2 lúc chạm đất và vận tốc này hợp với phương ngang 1 góc bao nhiêu? Lấy g = 10m/s
Gọi [TEX]\alpha[/TEX] là phương của vận tốc mảnh 2 so với phương ngang.
Tại điểm cao nhất thì vecto vận tốc của đạn có phương nằm ngang, với độ lớn là [TEX]V\cos30^0[/TEX].
Ta áp dụng bảo toàn động lượng như sau: [TEX](m_1+m_2)\vec{V} = m_1\vec{u} + m_2\vec{v}[/TEX]
Chiếu lên phương đứng: [TEX]m_1u = m_2.v.sin\alpha[/TEX]
Chiếu lên phương ngang: [TEX](m_1+m_2)V = m_2.v.cos\alpha[/TEX]
Chia hai phương trình với nhau ta được [TEX]tan\alpha = ....[/TEX] từ đó tính được góc [TEX]\alpha[/TEX].
Có góc [TEX]\alpha[/TEX] ta dễ dàng tính được [TEX]v[/TEX].
Đề hỏi vận tốc và góc chạm đất của mảnh 2. Để khỏi rườm rà, ta có thể viết phương trình vận tốc của mảnh 2 theo 2 phương như sau:
Theo phương ngang (Ox). Vận tốc của nó cố định là [TEX]v_x = vcos\alpha[/TEX]
Theo phương đứng (Oy). Vận tốc là [TEX]v_y = v.sin\alpha - gt.[/TEX]
Ta tìm thời gian vật chạm đất rồi thay vào, hoặc đơn giản hơn là bảo toàn năng lượng theo phương y.
[TEX]\frac{m_2.v_y^2}{2} = \frac{m_2(vsin\alpha)^2}{2} + m_2gh[/TEX] Với h là độ cao cực đại của đạn.
Có [TEX]v_x, v_y[/TEX] ta sẽ xác định được vận tốc chạm đất [TEX]v' = \sqrt[]{v_x^2 + v_y^2}[/TEX]
Và góc chạm đất [TEX]tan\beta = \frac{v_y}{v_x}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn