[Lý 10] Bài tập chứng minh

[mafiaprincess]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bác giúp mình với

1. Vận tốc của một chất điểm thay đổi theo thời gian: v=2t+1 (v đo bằng m/s, t đo bằng s)
a. Lập bảng biến thiên v theo t
b. Vẽ đồ thị vận tốc thời gian trong hệ Otv
c. Chứng minh trong chuyển động này trung bình cộng vận tốc bằng (V0+v)/2

2. Trong một thí nghiệm chuyển động thẳng của chất điểm với tốc độ ban đầu bằng không. Người ta xác đinh tọa độ ứng với các thời điểm như sau

t (s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x(cm) 0 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5
Chứng minh chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều. Tính gia tốc

 

[galaxy98adt]

1. Vận tốc của một chất điểm thay đổi theo thời gian: v=2t+1 (v đo bằng m/s, t đo bằng s)
a. Lập bảng biến thiên v theo t
b. Vẽ đồ thị vận tốc thời gian trong hệ Otv
c. Chứng minh trong chuyển động này trung bình cộng vận tốc bằng (V0+v)/2

a + b:
Ta thấy: Công thức trên có dạng: $v = v_0 + a.t$ với $v_0 = 1 m/s$, $a = 2 m.s^2$
\Rightarrow Đây là chuyển động thẳng biến đổi đều, cụ thể ở đây là nhanh dần đều. Vận tốc $v$ là hàm bậc nhất với biến t.
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $v$ vào $t$ là một đường thẳng
(Bạn tự vẽ đồ thị nha!! )
c)
Thời gian xe chuyển động là: $t (s)$
Vận tốc trung bình của xe là: $v_{tb} = \frac{S}{t}$
Ta có: $S = v_0.t + \frac{1}{2}.a.t^2$
\Leftrightarrow $S = v_0.t + t^2$
\Leftrightarrow $S = t.(v_0 + t) = t.\frac{2.v_0 + 2.t}{2} = t.\frac{v_0 + (v_0 + 2.t)}{2} = t.\frac{v_0 + v}{2}$
\Rightarrow $v_{tb} = \frac{S}{t} = \frac{v_0 + v}{2}$ (đpcm)

2. Trong một thí nghiệm chuyển động thẳng của chất điểm với tốc độ ban đầu bằng không. Người ta xác đinh tọa độ ứng với các thời điểm như sau

t (s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x(cm) 0 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5
Chứng minh chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều. Tính gia tốc

Từ bảng số liệu, ta thấy: Chất điểm chuyển động nhanh dần(Do hiệu quãng đường đi được của chất điểm trong những khoảng thời gian bằng nhau tăng dần).
Để chứng minh chất điểm chuyển động nhanh dần đều thì ta cần chứng minh gia tốc a của chất điểm là hằng số.
Ta xét trường hợp tổng quát: Lấy $\Delta t = 0,1 (s)$, gia tốc trong khoảng 0,1s đầu tiên là $a_1$, lấy $v_0.t = 0$
Quãng đường vật đi được trong thời gian $\Delta t$ là: $S_1 = \frac{1}{2}.a_1.\Delta t^2$ (Ta sẽ cố định giá trị $S_1$)
Quãng đường vật đi được trong thời gian $k.\Delta t$ (k \geq 2) là: $S_2 = \frac{1}{2}.a_2.k^2.\Delta t^2$
\Rightarrow $\frac{S_2}{S_1} = \frac{a_2.k^2.\Delta t^2}{a_1.\Delta t^2} = \frac{a_2.k^2}{a_1}$
Ta cần chứng minh $\frac{S_2}{S_1} = k^2$
Từ bảng trên, khi ta thay k từ 1 đến 5 vào biểu thức $S_2 = \frac{1}{2}.a_2.k^2.\Delta t^2$ đều thu được $\frac{S_2}{S_1} = k^2$
\Rightarrow $\frac{a_2.k^2}{a_1} = k^2$ \Rightarrow Đây là chuyển động nhanh dần đều.
\Rightarrow $a = a_1 = \frac{S_1}{\frac{1}{2}.\Delta t^2} = 980 (cm/s^2) = 9,8 (m/s^2)$

 

[mafiaprincess]

a + b:
Ta thấy: Công thức trên có dạng: $v = v_0 + a.t$ với $v_0 = 1 m/s$, $a = 2 m.s^2$
\Rightarrow Đây là chuyển động thẳng biến đổi đều, cụ thể ở đây là nhanh dần đều. Vận tốc $v$ là hàm bậc nhất với biến t.
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $v$ vào $t$ là một đường thẳng
(Bạn tự vẽ đồ thị nha!! )
c)
Thời gian xe chuyển động là: $t (s)$
Vận tốc trung bình của xe là: $v_{tb} = \frac{S}{t}$
Ta có: $S = v_0.t + \frac{1}{2}.a.t^2$
\Leftrightarrow $S = v_0.t + t^2$
\Leftrightarrow $S = t.(v_0 + t) = t.\frac{2.v_0 + 2.t}{2} = t.\frac{v_0 + (v_0 + 2.t)}{2} = t.\frac{v_0 + v}{2}$
\Rightarrow $v_{tb} = \frac{S}{t} = \frac{v_0 + v}{2}$ (đpcm)



Từ bảng số liệu, ta thấy: Chất điểm chuyển động nhanh dần(Do hiệu quãng đường đi được của chất điểm trong những khoảng thời gian bằng nhau tăng dần).
Để chứng minh chất điểm chuyển động nhanh dần đều thì ta cần chứng minh gia tốc a của chất điểm là hằng số.
Ta xét trường hợp tổng quát: Lấy $\Delta t = 0,1 (s)$, gia tốc trong khoảng 0,1s đầu tiên là $a_1$, lấy $v_0.t = 0$
Quãng đường vật đi được trong thời gian $\Delta t$ là: $S_1 = \frac{1}{2}.a_1.\Delta t^2$ (Ta sẽ cố định giá trị $S_1$)
Quãng đường vật đi được trong thời gian $k.\Delta t$ (k \geq 2) là: $S_2 = \frac{1}{2}.a_2.k^2.\Delta t^2$
\Rightarrow $\frac{S_2}{S_1} = \frac{a_2.k^2.\Delta t^2}{a_1.\Delta t^2} = \frac{a_2.k^2}{a_1}$
Ta cần chứng minh $\frac{S_2}{S_1} = k^2$
Từ bảng trên, khi ta thay k từ 1 đến 5 vào biểu thức $S_2 = \frac{1}{2}.a_2.k^2.\Delta t^2$ đều thu được $\frac{S_2}{S_1} = k^2$
\Rightarrow $\frac{a_2.k^2}{a_1} = k^2$ \Rightarrow Đây là chuyển động nhanh dần đều.
\Rightarrow $a = a_1 = \frac{S_1}{\frac{1}{2}.\Delta t^2} = 980 (cm/s^2) = 9,8 (m/s^2)$

Cái bài tập 1 câu c ấy nếu chưa học công thức s=1/2 at^2+v0t thì chứng minh làm sao
(Quên nói là khi chứng minh 1c là chưa học bài 2 )

 

[syphuongcuong3]

Vậy chắc công thức $v^2-v_0^2=2as$ học rồi nhỉ
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>