luyen thi

[green2013]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai bat phuong trinh
(căn(x+3)-căn(x-1))(x-3+căn(x^2+2x-3)) >=4

tich phan :0-pi/2 (x^2+sin^2x-3cos^2x-2sinx)dx/(x+2cosx)


cho hinh chop SABCD co day la hinh thoi tam O , tam giac sBD deu canh 2a . tam giac SAC vuong tai s CO SC=a căn3 , goc giua (SBD) va mat day bang 60. Tinh V va d(AC,SB)

 

[nankokja]

[tex]\begin{array}{l} (\sqrt {x + 3} - \sqrt {x - 1} )(x - 3 + \sqrt {{x^2} + 2x - 3} ) \ge 4\\ DK:x \ge 1\\ Pt \Leftrightarrow \frac{4}{{\sqrt {x + 3} + \sqrt {x - 1} }}\left[ {x - 3 + \sqrt {(x + 3)(x - 1)} } \right] \ge 4\\ \Leftrightarrow x - 3 + \sqrt {(x + 3)(x - 1)} \ge \sqrt {x + 3} + \sqrt {x - 1} \\ Vi:\sqrt {x + 3} + \sqrt {x - 1} > 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x + 3} - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + \sqrt {x - 1} } \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 3} \ge 1....\\ \end{array}[/tex]

 

[sieumau88]

$E = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\dfrac{x^2 + sin^2x - 3cos^2x - 2sinx}{x+2cosx} \right)dx$

$= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\dfrac{x^2-4cos^2x}{x+2cosx} + \dfrac{sin^2x+cos^2x-2sinx}{x+2cosx}\right)dx$

$= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\dfrac{(x-2cosx)(x+2cosx)}{x+2cosx}+\left(\dfrac{1-2sinx}{x+2cosx} \right)\right]dx$

$=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left[\left(x-2cosx \right) + \frac{(x+2cosx)'}{x+2cosx}\right]dx$

$=\left[ \left(\frac{x^2}{2}-2sinx\right) + ln\left|x+2cosx \right| \right]$ ; thay cận từ $0 \rightarrow \frac{\pi}{2}$

......... v ...v ......