Toán 9 luyện thi vào 10

lukhanhtran79@yahoo.com

Học sinh
Thành viên
13 Tháng tám 2018
12
1
21
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt (O) tại F.
1. Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp.
2. Kéo dài AD cắt (O) tại N. CMR tam giác AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF.
3. Gọi M là trung điểm của AB. CMR ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.
 

Love Loli

Học sinh chăm học
Thành viên
11 Tháng chín 2018
263
343
76
21
Thái Bình
THPT Bắc Kiến Xương
a) CDHE nội tiếp do có 2 góc đối nhau = 90độ
b) CM được góc EBC= DAC
=> 2 cung = nhau => C là điểm chính giữa cung NF và góc NAC=CAF
=> tg AHF cân do đường cao đồng thời là pg
c) Nối CF,gọi I là TĐ của HC => I là tâm đtr...
Cm được góc ACF=ACH ( có thể dựa vào tc đường trung trực HF)
=> ACH=ABF
=> MEB=IEC ( do tg MBE, EIC cân)
=> Góc MEI vuông( cộng góc )
=> ME vg góc EI
mà E thuộc đtr => tiếp tuyến
 
Top Bottom