Toán 9 Luyện thi lớp 10

[Anna võ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng tỏ √2016 -√2015 và √2016 +√2015 là hai số nghịc đảo nhau.
Bài 2: (sinx + cosx) ^2- 1- 2sinx.cosx (x là góc nhọn)
Bài 3: Tìm số tự nhiên biết tổng của nó và nghịch đảo của nó bằng 2,5.
Bài 4: Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x^2 -2mx-3m^2 +4m-2=0 (*). Gọi x1,x2 là nghiệm của (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x1-x2|
giải chi tiết giúp mình nha... Tại một số bài ở trên lâu rồi mình không làm nên không nhớ lắm á. Mình cảm ơn trước nha.

 

[Anna võ]

Mấy bạn cứu mình với, chiều nay mình phải nộp bài rồi.

 

[Sơn Nguyên 05]

Bài 1: Chứng tỏ √2016 -√2015 và √2016 +√2015 là hai số nghịc đảo nhau.
Bài 2: (sinx + cosx) ^2- 1- 2sinx.cosx (x là góc nhọn)
Bài 3: Tìm số tự nhiên biết tổng của nó và nghịch đảo của nó bằng 2,5.
Bài 4: Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x^2 -2mx-3m^2 +4m-2=0 (*). Gọi x1,x2 là nghiệm của (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x1-x2|
giải chi tiết giúp mình nha... Tại một số bài ở trên lâu rồi mình không làm nên không nhớ lắm á. Mình cảm ơn trước nha.

Bài 1: Xét tích (√2016 -√2015)(√2016 +√2015) = ([tex](\sqrt{2016})^{2} - (\sqrt{2015})^{2}[/tex] = 1 nên chúng là nghịch đảo của nhau.
Bài 3: Gọi số đó là x. Ta có x + [tex]\frac{1}{x}[/tex] = [tex]\frac{5}{2}[/tex]. Quy đồng khử mẫu được pt: 2[tex]x^{2}[/tex] - 5x + 1 = 0. Giải pt tìm x.
Bài 2: Cách dễ nhất là bạn vẽ tam giác vuông, lập tỉ số lượng giác một góc nhọn rồi thay vào biểu thức biến đổi là ra

 

[Blue Plus]

Bài 1: Chứng tỏ √2016 -√2015 và √2016 +√2015 là hai số nghịc đảo nhau.
Bài 2: (sinx + cosx) ^2- 1- 2sinx.cosx (x là góc nhọn)
Bài 3: Tìm số tự nhiên biết tổng của nó và nghịch đảo của nó bằng 2,5.
Bài 4: Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x^2 -2mx-3m^2 +4m-2=0 (*). Gọi x1,x2 là nghiệm của (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x1-x2|
giải chi tiết giúp mình nha... Tại một số bài ở trên lâu rồi mình không làm nên không nhớ lắm á. Mình cảm ơn trước nha.

1/
Có $ (\sqrt{2016}-\sqrt{2015})(\sqrt{2016}+\sqrt{2015})=2016-2015=1 $ nên chúng nghịch đảo.
2.
$ (\sin x+\cos x)^2-1-2\sin x\cos x = \sin^2x + 2\sin x\cos x+\cos^2x-1 -2\sin x\cos x\\=1+2\sin x\cos x-1-2\sin x\cos x \\... $
3.
Gọi $ x (x\in \mathbb{N}) $ ...
Theo đề ta có: $ x + \dfrac1x = 2,5\\\Leftrightarrow x^2-2,5x+1=0 $
$ \Delta = 2,25 \Rightarrow x_1 =..., x_2=... $
Đồng thời xét điều kiện $ x \in \mathbb{N} $
4. (Bone giúp tí xíu )
$ \Delta' = 4m^2-4m+2=(2m-1)^2+1>0 \forall m $
Viét
$ x_1+x_2=2m;x_1x_2=-3m^2+4m-2 $
$ (|x_1-x_2|)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=16m^2-16m+8=(4m-2)^2+4\ge4 \\\Rightarrow |x_1-x_2|\ge 2 $
Dấu $"="$ khi $m=\dfrac12$

 

[tieutukeke]