Toán 9 Luyện thi lớp 10

[Anna võ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:ΔABC nội tiếp đường tròn (O, R) có AB=AC=13cm. Đường cao AH=5cm. Tính R.
Câu 2: Từ điểm C ở ngoài đường tròn O vẽ các tiếp tuyến CA, CB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Vẽ đường kính AD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua C. Chứng minh góc ADB + góc AEB=90 độ.
Giải nhanh giúp mình 2 câu này với.

 

[iceghost]

1/
Tính được $BH = 12$ và $OH = R-5$
Áp dụng định lý Pytago trong $\triangle{BHO}$ có $R^2 = (R-5)^2 + 12^2$, suy ra $R = 16,9$
2/ Do $CB = CE = CA = \dfrac12 AE$, suy ra $\triangle{ABE}$ vuông tại $B$ (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền), suy ra $\widehat{AEB} + \widehat{EAB} = \widehat{AEB} + \widehat{ADB}= 90^\circ$