Luyện thi đại học khối A cho năm học 2010

V

vungocthanhsp2

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hôm nay là thứ hai ngày 6/7/2009
Đây là ngày tôi chính thức đưa các video bài giảng luyện thi đại học dành cho các em học sinh lớp 12 chuẩn bị sắp sửa cho kì thi đại học khối A đầy cong go và không kém phần quyết liệt sau 1 năm nữa 2010

Đến đúng chủ nhật ngày 3/7/2010



Kì thi đại học năm 2009 khôi A đã qua đi để lại bao nhiêu tâm sự cho người trong cuộc ,lẫn người ngoài cuộc

Kì thi đại học 2010 sắp đến.
Để chuẩn bị tốt cho các kì thi sắp tới.
Trong topic này tôi thống kê lại 1 số chuyên đề luyện thi đại học bằng video do tôi giảng dạy trong năm học 2009 vừa qua.

Chuyên đề 1: Bảng biến thiên và ứng dụng của bảng biến thiên.

Ai cũng biết lập bảng biến thiên của hàm số

Nhưng không phải ai cũng hiểu hết được ‎ ‎y nghĩa của bảng biến thiên
Nếu như ta chịu suy nghĩ 1 chút thôi thì ta có thể sử dụng bảng biến thiên để gải quyết vô số các bài toán , các dạng toán
Trong chuyên đề này tôi chỉ trình bày ứng dụng vào 3 lĩnh vực điển hình nhất tương ứng với 3 dạng toán :
Dạng 1. Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm
Phương pháp :
Bước 1. Đưa về dạng
f(x) = g(m)
Bước 2: Xét hàm số y= f(x) và tìm miền giá trị của hàm số này.
Bước 3: lập luận :
phương trình có nghiệm khi và chỉ khi g(m) nằm trong miền giá trị của hàm số y=f(x)

Tại sao ? Tại sao ? Tại sao ?

Dạng 2.Tìm điều kiện để bất phương trình có nghiệm
Phương pháp :
Bước 1: Dùng các phép biến đổi tương đương đưa về dạng
[TEX]\left[ \begin{array}{l} f(x) > g(m) \\ f(x) \ge g(m) \\ f(x) < g(m) \\ f(x) \le g(m) \\ \end{array} \right.[/TEX]

Bước 2. Xét hàm số y= f(x) và tìm miền giá trị của hàm số này
Nếu hàm số có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất thì sử dụng lập luận sau :
Bước 3 : Lập luận :
+) f(x) > g(m) có nghiệm trên K [TEX]\Leftrightarrow [/TEX] [TEX]\mathop {Max}\limits_{x \in K} f(x) > g(m)[/TEX]

+) [TEX]f(x) \ge g(m)[/TEX] có nghiệm trên K [TEX]\Leftrightarrow \mathop {M{\rm{ax}}}\limits_{x \in K} f(x) \ge g(m)[/TEX]

+) f(x) < g(m) có nghiệm trên K [TEX]\Leftrightarrow \mathop {\min }\limits_{x \in K} f(x) < g(m)[/TEX]

+) [TEX]f(x) \le g(m)[/TEX] có nghiệm [TEX] \Leftrightarrow \mathop {\min }\limits_{x \in K} f(x) \le g(m)[/TEX]

Tại sao ? tại sao ? Tại sao ?
Không phải ai cũng lí giải được ?

Dạng 3.Tìm điều kiện để bất phương trình có mọi nghiệm trên K
Phương pháp :
Bước 1: Dùng các phép biến đổi tương đương đưa về dạng
[TEX]\left[ \begin{array}{l} f(x) > g(m) \\ f(x) \ge g(m) \\ f(x) < g(m) \\ f(x) \le g(m) \\ \end{array} \right.[/TEX]
Bước 2. Xét hàm số y= f(x) và tìm miền giá trị của hàm số này
Nếu hàm số có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất thì sử dụng lập luận sau :
Bước 3 : Lập luận :

f(x) > g(m) có mọi nghiệm trên K khi và chỉ khi minf(x) > g(m)
f(x) >= g(m) có mọi nghiệm trên K khi và chỉ khi minf(x) >= g(m)
f(x) < g(m) có mọi nghiệm trên K khi và chỉ khi Maxf(x) < g(m)
f(x) < =g(m) có mọi nghiệm trên K khi và chỉ khi Maxf(x) <= g(m)

Tại sao ? Tại sao ? tại sao ?
Làm thế nào để nhớ được nó đây ?
Các điều kiện tương đương trên tồn tại quy luật :
- Cùng chiều
- Nếu Có nghiệm là min thì mọi nghiệm là Max và ngược lại
Cho nên nếu nhớ điều kiện có mọi nghiệm thì sẽ suy ra điều kiện có nghiệm

Còn nếu chẳng may không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất thì sao ?
Khi đó ta nên biểu diễn miền giá trị vào trục số sau đó dựa vào các vị trí tương đối của g(m) với các đầu mút của miền giá trị ta sẽ có những lập luận thích đáng và phải nhớ không được bỏ sót trường hợp

Chảng hạn như : Miền giá trị là (a;b)


Khi đó em sử dụng phương pháp biện luận là sẽ tìm được điều kiện thôi.
f(x) < g(m) có nghiệm khi a < g(m)
f(x) < g(m) mọi nghiệm khi b <= g(m)

tại sao lại như thế ?
Vì : Cái mà em cần tìm là để f(x) < g(m)
Muốn có nghiệm thì phải có ít nhất 1 giá f(x) nhỏ hơn g(m) khi đó g(m) bắt buộc phải nằm bên phải của a
Nếu g(m) nằm tại a thì a = g(m) vì a < f(x) < b nên f(x) > g(m) nên không được
Nếu g(m) < a < f(x) .Cũng không được

Dưới đây là bản dowload chưa đầy đủ :

Phần 1 http://www.mediafire.com/download.php?tm5lvjztxww
Phần 2 http://www.mediafire.com/download.php?monftuuezvy

Phần 3 http://www.mediafire.com/download.php?yyjxynj3q2w
Phần 4 : http://www.mediafire.com/download.php?nmm0yzgmw2v
Phần 5 http://www.mediafire.com/download.php?d3dk2oyd2j2

Phần 6 :http://www.mediafire.com/download.php?litmw5tno4d

Còn nữa ...........
Còn đây là một số video trực tuyến

[youtube]Zhi4-NgxiSo[/youtube]
[YOUTUBE]V2AlPgjsjNQ[/YOUTUBE]
[YOUTUBE]2bpNX8viUBY[/YOUTUBE]



Sắp tới tôi sẽ trình bày 1 số chuyên đề :

Chuyên đề 2: Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên tập số K ( đoạn , nửa đoạn , khoảng , nửa khoảng )

Chuyên đề 3: tim điều kiện cực trị của hàm số thoả mãn tính chất T.
Chuyên đề 4: Tìm điều kiệncực trị của đồ thị thỏa mãn tính chất T.
Chuyên đề 5: Biện luận số nghiệm của 1 phương trình.
Chuyên đề 6: Biện luận số giao điểm của hai đồ thị.
 
Last edited by a moderator:
N

nghianghialan

Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

62582326.png

36822925.png

48432666.png

66908954.png

73027605.png

45876354.png

99787016.png


90335227.png

61658538.png

32961344.png

15964306.png
 
Last edited by a moderator:
A

anh892007

Nhưng em đang học đại học rùi,thế thầy Thành ngày xưa ở nhà 12 ạ,hjx,ghê quá!!!mà k29 ah,biết anh tuấn k29 ko ạ,mà ngày xưa thầy có thi olympic toán ko???
 
V

vungocthanhsp2

Chuyên đề 2 : Tìm đièu kiện để hàm số đơn điệu trên tập số K​

Đề bài hay hỏi : Tìm m để hàm số y=f(x) đồng biến ( nghịch biến ) trên K ( đoạn , nủa đoạn , khoảng , nửa khoảng )

Phương pháp : Cơ sở lí thuyết là dựa vào định lí mở rộng SGK trang 7 sách cơ bản hoặc trang SGK nâng cao )

Thông thường ta chia làm 2 bước
Bước 1:
-Tìm tập xác định hàm số y= f(x) gs đó là tập số D
- Kiểm tra xem hàm số y= f(x) đã luôn xác định trên K chưa ? Nếu rồi thì không vấn đề gì . Còn nếu chưa thì nán lại 1 tí đặt cho nó cái điều kiện để Hs xác định trên K
- Để hàm số y=f(x) luôn xác định trên K khi K là con của D ( K nằm hoàn toàn vào D trên trục số ) khi đó ta sẽ có điều kiện tương ứng bằng cách xét vị trí tương đối giữa các đầu mút với nhau.

Bước 2 : lập luận :
Cho hàm số y= f(x) Có đạo hàm trên K
Nếu - [TEX]\Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in K[/TEX]
Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn giá trị x
thì Hàm số đồng biến trên K
Nếu [TEX]\Leftrightarrow y' \le 0,\forall x \in K[/TEX]
Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn giá trị x
thì Hàm số nghịch biến trên K

Từ đó ta suy luận ra được ra :
Nếu hàm số y= f(x) xác định và có đạo hàm trên K và f'(x)=0 có nghiệm hữu hạn thì :
a) f(x) đồng biến trên K [TEX]\Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in K[/TEX]
b) f(x) nghịch biến tren K [TEX]\Leftrightarrow y' \le 0,\forall x \in K[/TEX]
Vấn đề còn lại là tìm được m từ điều kiện tương đương này :
Để tìm được m từ điều kiện tương đương trên có 2 cách :
Cách 1 : Dùng lí thuyết tam thức bậc hai.
Cách 2 : Dùng phương pháp hàm số

Các kiến thức hay dùng :

-) Kiến thức số 1:Dấu của tam thức bậc hai :
[TEX]a{x^2} + bx + c[/TEX] với [TEX]a \ne 0[/TEX]

Nếu [TEX]\Delta < 0[/TEX] Tam thức luôn luôn cùng dấu với a
Nếu [TEX]\Delta = 0[/TEX] Tam thức luôn luôn cùng dấu với a hoặc bằng 0 tại nghiệm kép

Nếu [TEX]\Delta > 0[/TEX] +) 2 khoảng bên ngoài làm cho tam thức cùng dấu với a
+) Khoảng bên trong làm cho tam thức trái dấu với

Từ đó ta suy luận ra được rất nhiều điều:
[TEX]{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c \le 0,\forall x \in [/TEX] [TEX] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta \le 0 \\ a < 0 \\ \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c \ge 0,\forall x \in [/TEX] [TEX] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta \le 0 \\ a > 0 \\ \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c \ge 0,\forall x \in K[/TEX]
Điều này xảy khi

Hoặc : [TEX]\left\{ \begin{array}{l} \Delta \le 0 \\ a > 0 \\ \end{array} \right.[/TEX]
Hoặc : [TEX]\left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0 \\ a > 0 \\ K \subset \left( { - \infty ;{x_1}} \right] \cup \left[ {{x_2}; + \infty } \right) \\ \end{array} \right.[/TEX]
Hoặc : [TEX]\left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0 \\ a < 0 \\ K \subset \left[ {{x_1};{x_2}} \right] \\ \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c \le 0,\forall x \in K[/TEX]
Điều này xảy khi

Hoặc :[TEX]\left\{ \begin{array}{l} \Delta \le 0 \\ a < 0 \\ \end{array} \right.[/TEX]

Hoặc : [TEX]\left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0 \\ a < 0 \\ K \subset \left( { - \infty ;{x_1}} \right] \cup \left[ {{x_2}; + \infty } \right) \\ \end{array} \right.[/TEX]

Hoặc :[TEX]\left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0 \\ a > 0 \\ K \subset \left[ {{x_1};{x_2}} \right] \\ \end{array} \right.[/TEX]
Muốn biết tập K là con của tập I
Thì trên trục số tập K phải nằm hoàn vào lòng tập I và từ đó dùng trực quan là ta biết được điều kiện tương ứng của nó là gì.
Kiến thức số 2: Kĩ thuật so sánh 2 nghiệm của phương trình bậc hai x1 ; x2 với số [TEX]\alpha [/TEX]
Kiểu 1: So sánh với 0
[TEX]\begin{array}{l} {x_1} < 0 < {x_2} \Leftrightarrow P < 0 \\ 0 < {x_1} < {x_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0 \\ P > 0 \\ S > 0 \\ \end{array} \right. \\ {x_1} < {x_2} < 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0 \\ P > 0 \\ S < 0 \\ \end{array} \right. \\ \end{array}[/TEX]

Kiểu 2: So sánh với [TEX]\alpha [/TEX]
Có 2 cách :Cách 1: So sánh trực tiếp
[TEX]\begin{array}{l} {x_1} < {x_2} < \alpha \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0 \\ \frac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}} < \alpha \\ \end{array} \right. \\ \alpha < {x_1} < {x_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0 \\ \frac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}} > \alpha \\ \end{array} \right. \\ \end{array}[/TEX]
Cách 2: So sánh Gián tiếp : Chuyển về so sánh với 0 bằng phép chuyển ẩn
[TEX]t = x - \alpha [/TEX]
Khi đó pt trở thành [TEX]\begin{array}{l} \Leftrightarrow a{(t + \alpha )^2} + b(t + \alpha ) + c = 0 \\ \Leftrightarrow a{t^2} + (2a\alpha + b)t + a{\alpha ^2} + b\alpha + c = 0 \\ \end{array}[/TEX]
Đặt[TEX]g(t) = a{t^2} + (2a\alpha + b)t + a{\alpha ^2} + b\alpha + c[/TEX]
f(x) có 2 nghiệm x1;x2 và [TEX]{x_1} < {x_2} < \alpha [/TEX]
g(t) có 2 nghiệm t1;t2 và t1 < t2 < 0

[TEX] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0 \\ {t_1}.{t_2} = P > 0 \\ {t_1} + {t_2} = S < 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0 \\ ag(\alpha ) > 0 \\ \frac{{{S_x}}}{2} < \alpha \\ \end{array} \right.[/TEX]

f(x)=0 có 2 nghiệm x1;x2 và [TEX]\alpha < {x_1} < {x_2}[/TEX]
g(t) =0có 2 nghiệm t1;t2 và 0 <t1 < t2
[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0 \\ {t_1}.{t_2} = P > 0 \\ {t_1} + {t_2} = S > 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0 \\ a.f(\alpha ) > 0 \\ \frac{S}{2} > \alpha \\ \end{array} \right.[/TEX]
f(x)=0 có 2 nghiệm x1;x2 và [TEX]{x_1} < \alpha < {x_2}[/TEX]
g(t)=0 có 2 nghiệm t1;t2 và t1 < 0 < t2
[TEX] \Leftrightarrow {t_1}.{t_2} = P < 0 \Leftrightarrow a.f(\alpha ) < 0[/TEX]
Kiến thức số 3
[TEX]f(x) \ge g(m),\forall x \in K[/TEX] [TEX] \Leftrightarrow \mathop {\min }\limits_{x \in K} f(x) \ge g(m)[/TEX]
[TEX]f(x) \le g(m),\forall x \in K[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \mathop {Max}\limits_{x \in K} f(x) \le g(m)[/TEX]
Chú ý : nếu f(x) có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất thì ta mới có những điều trên

Cho nên trong quá trình làm ta nên tìm được giá trị lớn nhất , nhỏ nhất xong mới lập luận thì hay hơn chặt chẽ hơn
 
N

nc_nc

những kí tự đặc biết thế này sao mà đọc đc!nhìn mà lơ tơ mơ!chang docddc j cả
 
V

vungocthanhsp2

đáp

Ở đây tôi chưa thạo chỉnh sửa công thức trên diễn đàn

Bạn có thể vào đây thì không bị sao :

vungocthanhsp2.jimdo.com
 
B

boy_depzai_92

Thầy Thành ơi. Phần này cũng rất qun trọng &cả phần lượng giác nữa. Thầy có thể dạy cả phần đó đc kô ạk?
CẢm ơn Thầy
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom