Toán 8 Luyện tập về tứ giác

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tứ giác ABCD có I K là trung điểm AC, BD. IK giao AB = M, IK giao CD = N. Biết AB = CD.
C/m góc BMN = góc CNM
2) Tứ giác ABCD có góc A + góc C = góc B + góc D. E = AD giao BC , F = AB giao CD. Phân giác góc CED cắt FA , FD tại I , K. C/m tam giác FIK cân
3) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) E,F,K là trung điểm BD , AC , CD. Các đường thẳng qua E và vuông góc với AD, qua F và vuông góc với BC cắt nhau tại H. C/m tam giác HCD cân
Mong các bạn giúp mk. Mk cảm ơn nhiều

 

[vangiang124]

1) Cho tứ giác ABCD có I K là trung điểm AC, BD. IK giao AB = M, IK giao CD = N. Biết AB = CD.
C/m góc BMN = góc CNM
2) Tứ giác ABCD có góc A + góc C = góc B + góc D. E = AD giao BC , F = AB giao CD. Phân giác góc CED cắt FA , FD tại I , K. C/m tam giác FIK cân
3) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) E,F,K là trung điểm BD , AC , CD. Các đường thẳng qua E và vuông góc với AD, qua F và vuông góc với BC cắt nhau tại H. C/m tam giác HCD cân
Mong các bạn giúp mk. Mk cảm ơn nhiều

3.


Ta có $E,K$ lần lượt là trung điểm $BD$ và $CD$ nên $EK$ là đường trung bình của $\triangle BCD$

$\implies EK//BC$ mà $HF \perp BC$

$\implies HF \perp EK$

Chứng minh tương tự ta có $EH \perp FK$. Nên $H$ là trực tâm $\triangle EFK$

Gọi $I$ là trung điểm $AD$, có $IE$ là đường trung bình của $\triangle ABD$

$\implies IE // AB // CD$

và $IF$ là đường trung bình của $\triangle ACD \implies IF//DC$

$\implies IE$ và $IF$ phải trùng nhau, hay ba điểm $I,E,F$ thẳng hàng

Hay $EF// DC$ mà $KH \perp EF$ ( $H$ là trực tâm $\triangle EFK$) $\implies KH \perp DC$

Mà $K$ là trung điểm $DC$

Tam giác $HCD$ có $HK$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến, nên $\triangle HCD$ cân.

Đối với bài hình em đăng mỗi lần một bài để được hỗ trợ nhanh hơn nha