Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

[aoiumimako]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\Delta A B C[/TEX] có [TEX]\widehat{B}=\widehat{C}[/TEX].Tia phân giác của[TEX] \widehat{A}[/TEX] cắt BC tại D.
C/M rằng:
a) [TEX]\Delta A D B [/TEX]=[TEX]\Delta A D C[/TEX]
b) AB=AC

 

[haiyen621]

a) ta có [TEX]\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {ADB} [/TEX] = [TEX]180^o[/TEX]
[TEX]\widehat {ACD} + \widehat {CAD} + \widehat {AD}[/TEX] = [TEX]180^o[/TEX]
mà [TEX]\widehat {ABD}=\widehat {ACD}, \widehat {BAD}=\widehat {CAD}[/TEX] (vì AD là phân giác)
\Rightarrow [TEX]\widehat {BDA}=\widehat {CDA}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\Delta ADB = \Delta ADC (g.c.g)[/TEX] (ĐPCM)
b)C1: Vì [TEX]\Delta ADB = \Delta ADC (g.c.g)[/TEX] (cmt)
\Rightarrow AB = AC (2 cạnh tương ứng)
C2 : [TEX]\Delta ABC[/TEX] có [TEX]\widehat{B}=\widehat{C}[/TEX] (GT)
\Rightarrow [TEX]\Delta ABC[/TEX] cân tại [TEX]A[/TEX]
\Rightarrow AB = AC