Toán 11 Luyện tập lượng giác

[Mạn Châu Sa Hoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Xác định m để các phương trình sau có nghiệm:
a. [tex]2cosx - m + 3 = 0[/tex]
b. [tex]msinx + 1 - 3m = 0[/tex]
2. Tìm số nghiệm của pt cosx = 1/2 thuộc [-10;10] và tính tổng của chúng

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

1. a. 2cosx=m-3
Vì -1<=cosx<=1 -> -2<=m-3<=2 <->1<=m<=5
b,Xét m=0 ->pt vô no
Với m khác 0 ta có [tex]sinx=\frac{3m-1}{m}[/tex]
vì [tex]-1\leq sinx\leq 1\rightarrow -1\leq \frac{3m-1}{m}\leq 1[/tex]
với [tex]-1\leq \frac{3m-1}{m}\leftrightarrow \frac{4m-1}{m}\geq 0[/tex] <-> m <0 và m>=1/4
với [tex]\frac{3m-1}{m}\leq 1\leftrightarrow \frac{2m-1}{m}\leq 0\leftrightarrow 0< m\leq \frac{1}{2}[/tex]
kết hợp lại ta được [tex]\frac{1}{4}\leq m\leq \frac{1}{2}[/tex]

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

2. cosx=1/2 <-> x=pi/3+k.2.pi và x=-pi/3 +k.2.pi ( với k nguyên )
Với x=pi/3 +k.2.pi để pt có no thuôc [-10,10] thì k=0,1,-1
Với x=-pi/3 +k2pi để pt có no thuôc [-10,10] thì k=0,1,-1
-> tổng các no của pt =0