Luyện tập giải phương trình

[bahomao12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải các phương trình

a. $\frac{4x + 3}{5} - \frac{6x - 2}{7} = \frac{5x + 4}{3}$
b. $\frac{3(2x - 1)}{4} - \frac{3x + 1}{10} + 1 = \frac{2(3x + 2)}{5}$
c. $\frac{x + 2}{3} + \frac{3(2x - 1)}{4} - \frac{5x - 3}{6} = x + \frac{5}{12}$
d. $\frac{x + 4}{5} - x + 4 = \frac{x}{3} - \frac{x - 2}{2}$

Bài 2: Giải các phương trình

a. 3(x - 1)(2x - 1) = 5(x + 8)(x - 1)
b. $9x^2 - 1 = (3x +1)(4x + 1)$
c. $(x + 7)(3x - 1) = 49 - x^2$
d. $(2x + 1)^2 = (x - 1)^2$

 

[thinhrost1]

(x + 7)(3x - 1) = 49 - x^2

$(x + 7)(3x - 1) = 49 - x^2 \Leftrightarrow (x+7)(3x-1)=(7-x)(7+x) \Leftrightarrow (x+7)(3x-1)-(7-x)(x+7)=0 \Leftrightarrow (x+7)(3x-1-7+x)=0 \Leftrightarrow (x+7)(4x-8)=0 \Leftrightarrow S=\begin{Bmatrix}
-7;2
\end{Bmatrix}$

 

[congchuaanhsang]

2b, $9x^2-1=(3x+1)(4x+1)$

\Leftrightarrow $9x^2-1=12x^2+7x+1$ \Leftrightarrow $3x^2+7x+2=0$

\Leftrightarrow $(x+2)(3x+1)=0$

\Leftrightarrow $x=-2$ hoặc $x=\dfrac{-1}{3}$

 

[congchuaanhsang]

2c, $(x+7)(3x-1)=49-x^2$

\Leftrightarrow $3x^2+20x-7=49-x^2$ \Leftrightarrow $4x^2+20x-56=0$

\Leftrightarrow $(x-2)(x+7)=0$

\Leftrightarrow $x=-7$ hoặc $x=2$

 

[congchuaanhsang]

2d, $(2x+1)^2=(x-1)^2$

\Leftrightarrow $4x^2+4x+1=x^2-2x+1$ \Leftrightarrow $3x^2+6x=0$

\Leftrightarrow $3x(x+2)=0$ \Leftrightarrow $x=0$ hoặc $x=-2$

 

[congchuaanhsang]

2d cách khác:

$(2x+1)^2=(x-1)^2$ \Leftrightarrow $2x+1=x-1$ hoặc $2x+1=1-x$

* $2x+1=x-1$ \Leftrightarrow $x=-2$

* $2x+1=1-x$ \Leftrightarrow $x=0$

 

[mua_sao_bang_98]

Bài 1: Giải các phương trình

a. $\frac{4x + 3}{5} - \frac{6x - 2}{7} = \frac{5x + 4}{3}$
b. $\frac{3(2x - 1)}{4} - \frac{3x + 1}{10} + 1 = \frac{2(3x + 2)}{5}$
c. $\frac{x + 2}{3} + \frac{3(2x - 1)}{4} - \frac{5x - 3}{6} = x + \frac{5}{12}$
d. $\frac{x + 4}{5} - x + 4 = \frac{x}{3} - \frac{x - 2}{2}$

Hướng dẫn: Quy đồng cùng mẫu rồi rút gọn


Bài 2: Giải các phương trình

a. 3(x - 1)(2x - 1) = 5(x + 8)(x - 1)
b. $9x^2 - 1 = (3x +1)(4x + 1)$
c. $(x + 7)(3x - 1) = 49 - x^2$
d. $(2x + 1)^2 = (x - 1)^2$

(chuyển vế rồi AD)

Hướng dẫn: Nhóm nhân tử chung + AD hằng đẳng thức số 2

 

[thinhrost1]

Bài 2: Giải các phương trình

a. 3(x - 1)(2x - 1) = 5(x + 8)(x - 1)

$3(x - 1)(2x - 1) = 5(x + 8)(x - 1) \Leftrightarrow 3(x - 1)(2x - 1) - 5(x + 8)(x - 1)=0 \Leftrightarrow (x-1)(6x-3-5x-40)=0 \Leftrightarrow (x-1)(x-43)=0 \Leftrightarrow x=1;x=43$

 

[thaolovely1412]

Bài 1
a)[TEX]\frac{4x+3}{5}-\frac{6x-2}{7}=\frac{5x+4}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{21(4x+3)-15(6x-2)}{105}=\frac{35(5x+4)}{105}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]84x+63-90x+30=175x+140[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] -6x+93=175x+140[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]181x=-57[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x=\frac{-57}{181}[/TEX]

 

[thaolovely1412]

Bài 1
b)[TEX]\frac{3(2x - 1)}{4} - \frac{3x + 1}{10} + 1 = \frac{2(3x + 2)}{5}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{5(6x-3)-2(3x+1)+20}{20}=\frac{4(6x+4)}{20}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]30x-15-6x-2+20=24x+16[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]24x+5=24x+16[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]0x=11[/TEX]
\Rightarrow Pt vô nghiệm

 

[thaolovely1412]

Bài 1
c)[TEX]\frac{x + 2}{3} + \frac{3(2x - 1)}{4} - \frac{5x - 3}{6} = x + \frac{5}{12}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{4(x+2)+3(6x-3)-2(5x-3)}{12}=\frac{12x+5}{12}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4x+8+18x-9-10x+6=12x+5[/TEX]
\Leftrightarrow 1[TEX]2x+5=12x+5[/TEX]
\Rightarrow Pt vô số nghiệm

 

[thaolovely1412]

Bài 1
d)[TEX] \frac{x + 4}{5} - x + 4 = \frac{x}{3} - \frac{x - 2}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{6(x+4)-30x+120}{30}=\frac{10x-15(x-2)}{30}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]6x+24-30x+120=10x-15x+30[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] -24x+144=-5x+30[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]19x=114[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x=6[/TEX]