Luyện tập giải phương trình 2

[bahomao12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:

a. $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^2 - 1}$
b. $\frac{1}{x - 1} - \frac{3x^2}{x^3 - 1} = \frac{2x}{x^2 + x + 1}$
c. $1 + \frac{1}{x + 2} = \frac{12}{8 - x^3}$
d. $\frac{x}{x - 1} - \frac{2x}{x^2 - 1} = 0$
e.$\frac{2x - 3}{x + 2} - \frac{x + 2}{x - 2} = \frac{2}{x^2 - 4} $

Bài 2:

a. $|2x - 3| = \frac{4}{x^2 - 4}$
b. |3x - 1| - x = 2
c. |x - 7| = 2x + 3
d. |x - 4| + 3x = 5
e. 2(x + 1)|x - 4| = 0
j. |x - 7| = 2
i. |5 - 2x| = 1 - x
m. |5x| = 3x + 4

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

a) $\dfrac{x + 1}{x - 1} - \dfrac{x - 1}{x + 1} = \dfrac{4}{x^2 - 1}$ ĐKXĐ: $x\ne \pm 1$

$\to (x+1)^2-(x-1)^2=4$

$\leftrightarrow (x+1-x+1)(x+1+x-1)=4$

$\leftrightarrow 2.2x=4$

$\leftrightarrow x=1$ (loại)

Vậy PT vô nghiệm

b) $\dfrac{1}{x - 1} - \dfrac{3x^2}{x^3 - 1} = \dfrac{2x}{x^2 + x + 1} $ ĐKXĐ:$x \ne 1$

$\to x^2+x+1-3x^2=2x(x-1)$

$\leftrightarrow -2x^2+x+1=2x^2-2x$

$\leftrightarrow 4x^2-3x-1=0$

$\leftrightarrow (x-1)(x+\dfrac{1}{4})=0$

$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.$

Vậy PT có nghiệm là $\dfrac{-1}{4}$

các phần sau tương tự

 

[vipboycodon]

Bài 2:
j. $|x-7| = 2$ (*)
TH1: $x \ge 7$
(*) => $x-7 = 2$ = > $x = 9$
TH2: $x < 7$
(*) => $-x+7 = 2$ => $x = 5$

 

[vipboycodon]

Bài 2:
e. $2(x+1)|x-4| = 0$
<=> $\left[\begin{matrix} x+1 = 0 \\ |x-4| = 0 \end{matrix}\right.$
<=> $\left[\begin{matrix} x = -1 \\ x = 4 \end{matrix}\right.$

 

[lasd45]

Bài dễ trước

|5x| = 3x + 4
Nếu $x$\geq0 \Rightarrow |5x|=5x
Ta có $5x$=$3x$+$4$
\Leftrightarrow $2x$=$4$
\Leftrightarrow $x$=$2$ (TMĐK)

Nếu $x$<0 \Rightarrow |5x|=-5x
Ta có $-5x$=$3x$+$4$
\Leftrightarrow $-8x$=$4$
\Leftrightarrow $x$=$\frac{-1}{2}$ (TMĐK)

Vậy tập nghiệm phương trình $S$=[2;$\frac{-1}{2}$]
Tks_Nhé

 

[lasd45]

Bài dễ tíếp

|x-7|=2
Nếu $x$\geq7 \Rightarrow |x-7|=x-7
Ta có $x-7$=$2$
\Leftrightarrow $x$=$9$ nhận

Nếu $x$<7 \Rightarrow |x-7|=-x-7
Ta có $-x-7$=$2$
\Leftrightarrow $-x$=$-5$
\Leftrightarrow $x$=$5$ (TMĐK)

Vậy nghiệm phương trình $x$=5

 

[thaolovely1412]

Bài 1
d)[TEX]\frac{x}{x - 1} - \frac{2x}{x^2 - 1} = 0[/TEX]
ĐKXĐ: x khác [TEX]\pm \ 1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \frac{x(x+1)-2x}{x^2-1}=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2+x-2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2-x=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x(x-1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=0}\\{x =1} [/TEX]
mà x khác 1
Vậy pt có nghiệm x=0

 

[thaolovely1412]

Bài 1
e)[TEX]\frac{2x - 3}{x + 2} - \frac{x + 2}{x - 2} = \frac{2}{x^2 - 4}[/TEX]
ĐKXĐ: x khác [TEX]\pm \ 2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \frac{(2x-3)(x-2)-(x+2)^2}{x^2-4}=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x^2-7x+6-x^2-4x-4=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2-11x+2=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2-11x+\frac{121}{4}-\frac{113}{4}=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-\frac{11}{2})^2-(\frac{sqrt{113}}{2})^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+\frac{sqrt{113}-11}{2})(x-\frac{11+sqrt{113}}{2})=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=\frac{11-sqrt{113}}{2}\\{x=\frac{11+sqrt{113}}{2}} [/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Bài 1
e)[TEX]\frac{2x - 3}{x + 2} - \frac{x + 2}{x - 2} = \frac{2}{x^2 - 4}[/TEX]
ĐKXĐ: x khác [TEX]\pm \ 2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \frac{(2x-3)(x-2)-(x+2)^2}{x^2-4}=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x^2-7x+6-x^2-4x-4=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2-11x+2=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2-11x+\frac{121}{4}-\frac{113}{4}=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-\frac{11}{2})^2-(\frac{sqrt{113}}{2})^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+\frac{sqrt{113}-11}{2})(x-\frac{11+sqrt{113}}{2})=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=\frac{11-sqrt{113}}{2}\\{x=\frac{11+sqrt{113}}{2}} [/TEX]

Đoạn này
$\dfrac{(2x-3)(x-2)-(x+2)^2}{x^2-4}=0$

sửa thành

$\dfrac{(2x-3)(x-2)-(x+2)^2-2}{x^2-4}=0$

đ/s: x=0, x=11