Luyện tập đường trung bình tam giác, hình thang

A

annaanny

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho tam giác nhọn ABC, H là trực tâm, M là trung điểm BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB, AC theo thứ tự ở E, F. Trên tia đối HC, lấy D sao cho HD = HC.
CMR: a)E là trực tâm tam giác DBH
b)HE = HF
2)Cho tam giác ABC nhọn. Dựng phía ngoài tam giác này các tam giác đều ABE và ACF. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm AE, CF, AC. Trên cạnh BC lấy: CD = 1/4 BC. CMR: DM vuông góc với DN
3) Cho hình thang ABCD (AD không song song với BC), M là trung điểm AB. Vẽ MH song song AD (H thuộc BD) và MK song song BC (K thuộc AC). Đường thẳng qua H vuông góc với MH và qua K vuông góc với MK cắt nhau tại O. CMR: O cách đều hai đỉnh D và C.
 
N

nhuquynhdat

Bài 1

a) Xét $\Delta BCD$ có : $HD=HC; BM=CM \Longrightarrow HM//BD$

Mà $HM \perp EF \Longrightarrow BD \perp EF \Longrightarrow BD \perp EH \Longrightarrow HE$ là đường cao $\Delta BDH$

Lại có H là trực tâm $\Delta ABC \Longrightarrow CH \perp AB \Longrightarrow BE \perp DH \Longrightarrow$ BE là đường cao $\Delta BDH$

$ \Longrightarrow$ E là trực tâm $\Delta BDH$

b) E là trực tâm $\Delta BDH \Longrightarrow DE \perp BH$

Mà H là trực trâm $\Delta ABC \Longrightarrow BH \perp AC \Longrightarrow AC//DE$

Sau đó CM: $\Delta DEH=\Delta CFH(g-c-g) \Longrightarrow EH=FH$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom