Toán 10 Luyện tập chung

[manaqh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1: Cho tam giác ABC : b = 8 ; c = 5 ; góc A = 120 độ
a) Tính a ; góc B ; góc C
b) Tính R ; r
c) Tính La ( độ dài đường phân giác trong )
2:Cho a ; b dương. CMR : [tex]\frac{a+b}{c} + \frac{b+c}{a} + \frac{a+c}{b}[/tex] _> 6
3: CMR: Với mọi a ; b ; c . Ta có : ( a + b + c ) ^ 2 _< 3(a^2 + b^2 + c^2 )

 

[Ngoc Anhs]

1: Cho tam giác ABC : b = 8 ; c = 5 ; góc A = 120 độ
a) Tính a ; góc B ; góc C
b) Tính R ; r
c) Tính La ( độ dài đường phân giác trong )
2:Cho a ; b dương. CMR : [tex]\frac{a+b}{c} + \frac{b+c}{a} + \frac{a+c}{b}[/tex] _> 6
3: CMR: Với mọi a ; b ; c . Ta có : ( a + b + c ) ^ 2 _< 3(a^2 + b^2 + c^2 )

1.
a) [tex]a=\sqrt{b^2+c^2-2bc.cosA}=\sqrt{129}[/tex]
[tex]\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} sinB=\frac{4\sqrt{43}}{43}\\ sinC=\frac{5\sqrt{43}}{86} \end{matrix}\right.\Rightarrow \widehat{B}=...; \ \widehat{C}=...[/tex]
b) [tex]\frac{a}{sinA}=2R\Rightarrow R=\sqrt{43}[/tex]
Ta có: [tex]\frac{abc}{4R}=pr=\frac{a+b+c}{2}.r\Rightarrow r=...[/tex]
c) Gọi $D$ là chân đường phân giác kẻ từ $A$ thì ta chứng minh được:
[tex]\overrightarrow{AD}=\frac{b}{b+c}\overrightarrow{AB}+\frac{c}{b+c}\overrightarrow{AC}[/tex]
Bình phương lên ta đc:
[tex]AD^2=\frac{b^2}{(b+c)^2}.c^2+\frac{c^2}{(b+c)^2}.b^2+2\frac{bc}{(b+c)^2}.b.c.cosA =2\frac{b^2c^2}{(b+c)^2}(1+cosA) \\ \Rightarrow AD=l_a=\frac{bc}{b+c}\sqrt{2(1+cosA)}=...[/tex]