Toán 8 Luyện tập các trường hợp đồng dạng của tam giác

[Lê Viên Viên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Lấy điểm D đối xứng
với B qua H.
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b) Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt AD tại E.Chứng minh: AH.CD = CE.AD
c) Chứng minh: Tam giác HDE đồng dạng tam giác ADC;

 

[Samurai-chan]

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Lấy điểm D đối xứng
với B qua H.
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b) Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt AD tại E.Chứng minh: AH.CD = CE.AD
c) Chứng minh: Tam giác HDE đồng dạng tam giác ADC;

phần a) bạn có thể chứng minh được
b) xét tam giác AHD và tam giác DEC có:
góc AHD= góc DEC = 90 độ
góc D1=D2 (đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác DEC (g.g)
=>AH/AD=CE/CD
=>AH.CD=AD.CE (dpcm)
c) Vì tam giác AHD đồng dạng tam giác DEC
=> HD/AD=DE/CD
=>HD/DE=AD/CD
xét tam giác HDE và tam giác ADC có:
góc D3=D4 (đối đỉnh)
HD/DE=AD/CD
=> tam giác HDE đồng dạng tam giác ADC (c.g.c)