Luyện đề Toán

[yamailuk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac ABC
biet A(5;2) va cho cac duong trung truc cua tam canh BC la:x+y-6=0, dung trung tuyen ke tu dinh c:2x-y+3=0 . Tim toa do cac dinh con lai cua tam giac ABC

Minh lam khong ra mong cac ban chi dum cai
Thank truoc nha

 

[thienmai92]

mình ko biết gõ công thức toán nên nói tóm tắt vậy, hok bít có đúng ko nữa :
Viết PT đt qua A(5,2) và vuông góc với trung trực của BC.
Gọi D là giao điểm của đt đó với trung tuyến qua C ==> D (-6,-9) với ACBD là hình bình hành và M là giao điểm 2 đường chéo AB và CD.
Gọi B(b1,b2) và C(c1,c2) ta có trung điểm của CD chính là trung điểm AB nên :
(5+b1)/2 = (-6+c1)/2 và (2+ b2)/2 = (-9 +c2)/2
==> b1+11= c1 và b2+11= c2 (1)
Mặt khác : trung điểm của B và C thoả mãn pt trung trực nên :
(b1+ c1)/2 + (b2+c2)/2 - 6 = 0 (2)
Trung điểm của AB thoả mãn pt trung tuyến qua C nên :
2(b1+5)/2 - (b2+2)/2 +3 = 0 (3)
từ (1) (2) và (3) ta có hệ pt:
2b1 - b2 = -14
b1 + b2 = -5
===> B(-19/3, 4/3)
Từ B thay vào (1) dc C(14/3 , 37/3)
Nếu thấy sai chỗ nào thì bảo mình nhá