luyện đề Toán

[jelly130893]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) : (x-2)^2 + (y+2)^2 + ( z-1)^2 = 9
Gọi A,B,C là giao của mặt cầu vs 3 trục toạ độ. ( ko trùng gốc O).
Xác định tọạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:???


Làm đến đây rùi làm tiếp thế nào nữa các cậu

Mặt cầu có tâm I (2,-2,1), R = 3

A(a,0,0)
B(0,b,0)
C(0,0,c)
phương trình mặt phẳng (ABC): x/a + y/b + z/c = 1

Vì A,B,C thuộc mặt cầu (S) và thuộc mặt phẳng (ABC) nên phần giao của chúng là một đường tròn. Đường tròn này chính là đg tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tìm tâm của nó thế nào (

 

[dragon221993]

trong hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) : (x-2)^2 + (y+2)^2 + ( z-1)^2 = 9
Gọi A,B,C là giao của mặt cầu vs 3 trục toạ độ. ( ko trùng gốc O).
Xác định tọạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:???


Làm đến đây rùi làm tiếp thế nào nữa các cậu

Mặt cầu có tâm I (2,-2,1), R = 3

A(a,0,0)
B(0,b,0)
C(0,0,c)
phương trình mặt phẳng (ABC): x/a + y/b + z/c = 1

Vì A,B,C thuộc mặt cầu (S) và thuộc mặt phẳng (ABC) nên phần giao của chúng là một đường tròn. Đường tròn này chính là đg tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tìm tâm của nó thế nào (

uhm:

giao với ox tại A(4; 0 ; 0) [ ko trùng với điểm O nha]
giao với oy tại B(0; -4;0)
giao với oz tại C(0;0;2)

=> vectơ AB(-4;-4;0) điểm M(2;-2;0) là trung điểm của AB
=> mặt phẳng trung trực của AB có pt:
-4(x-2) -4(y+2) = 0 <=> x + y = 0 (1)

ta có: vectơ AC(-4;0;2) điểm N(2;0;1) là trung điểm của AC
=> mặt phẳng trung trực của AC (mặt phẳng vuông góc với AC tại trung điểm) co pt
-4(x-2) + 2(z-1) = 0 <=> -4x + 2z + 6 = 0 (2)

=> 2 mặt phẳng trung trực giao nhau theo giao tuyến d có pt:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y = 0 \\ -4x + 2z = -6 \end{array} \right.[/tex]

<=> [tex]\left\{ \begin{array}{l} x= t \\ y= -t \\ z = -3 +2t \end{array} \right.[/tex]

khoảng cách từ A đến d chính là = R (bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC)

viết phương trình mắt phẳng ABC nhận véc tơ chỉ phương của d [n(1;-1;2) ] làm 1 véc tơ pháp tuyến và đi qua điểm A

giao của mặt phẳng ABC với d chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp
túm lại hướng giải là vậy nhưng sao số hơi lẻ ko bek mình tính nhầm chỗ nào rui`

 

[3thangcuoicung]

nghe cách bạn làm mình cũng lờ mờ hiểu nhưng hơi khó tưởng tượng hình vẽ trìu tượng quá

liệu 2 mp trung trực của AB va AC có vuông góc với nhau không mình thấy tích vô hướng của 2 vectơ pháp tuyến đó #0 vậy thì sao lại vuông góc được

 

[nerversaynever]

nghe cách bạn làm mình cũng lờ mờ hiểu nhưng hơi khó tưởng tượng hình vẽ trìu tượng quá

liệu 2 mp trung trực của AB va AC có vuông góc với nhau không mình thấy tích vô hướng của 2 vectơ pháp tuyến đó #0 vậy thì sao lại vuông góc được

Do A,B,C cùng thuộc mặt cầu nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chính là hình chiếu của tâm mặt cầu S trên (ABC), cái này tính đơn giản...

 

[3thangcuoicung]

Do A,B,C cùng thuộc mặt cầu nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chính là hình chiếu của tâm mặt cầu S trên (ABC), cái này tính đơn giản...

cách tính này của cậu dễ hiểu và đơn giản thật HAY Hay
)