Luyện đề thi thử tháng 4

[hocmai.toanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các em!
Các em cùng nhau luyện đề tháng này nhé!

 

[teenboya8]

Mọi người post đáp án để trao đổi nhé!
Mình làm câu 1 ý 2

 

[magiciancandy]

Câu2: $$2{sin}^{2}(\frac{\Pi }{2}cos^2x)=1-sin(\frac{\Pi }{2}sin2x)$$
<=> $$cos(\Pi cos^2x)=cos(\frac{\Pi }{2}-\frac{\Pi }{2}sin2x)$$
<=>$$\frac{\Pi }{2}+\frac{\Pi }{2}cos2x=\frac{\Pi }{2}-\frac{\Pi }{2}sin2x$$
<=> cos2x+sin2x=0<=>$$x=-\frac{\Pi }{8}+\frac{k\Pi }{2}$$

 

[conga222222]

câu 6:
\[\begin{array}{l}
P = \frac{1}{{\sqrt {6 - {a^2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {6 - {b^2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {6 - {c^2}} }}\\
\cos i.cho.3.so\\
\to P \ge 3\sqrt[3]{{\frac{1}{{\sqrt {(6 - {a^2})(6 - {b^2})(6 - {c^2})} }}}}\\
\cos i:\\
\to {P_1} = \left( {6 - {a^2}} \right)\left( {6 - {b^2}} \right)\left( {6 - {c^2}} \right) \le {\left( {\frac{{\left( {6 - {a^2} + 6 - {b^2} + 6 - {c^2}} \right)}}{3}} \right)^3} = {\left( {6 - \left( {\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{3}} \right)} \right)^3}\\
\cos i.cho.2.so\\
{a^2} + 3 \ge 2\sqrt 3 a\\
{b^2} + 3 \ge 2\sqrt 3 b\\
{c^2} + 3 \ge 2\sqrt {3c} \\
\to {a^2} + {b^2} + {c^2} + 9 \ge 2\sqrt 3 \left( {a + b + c} \right) = 18\\
\to - \left( {\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{3}} \right) \le - 3\\
\to 6 - \left( {\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{3}} \right) \le 3\\
\to {P_1} \le 27\\
\to P \ge 3\sqrt[3]{{\frac{1}{{\sqrt {27} }}}} = \sqrt 3 \\
dau = \leftrightarrow a = b = c = \sqrt 3
\end{array}\]

 

[magiciancandy]

7b, Đặt AB: x-2y-1=0=>CD: x-2y+9=0
Do A thuộc AB=>A(2a+1;a)=>C(3-2a;6-a)và B(2b+1;b)=>D(3-2b;6-b)
Gọi H là hình chiếu của I lên AB=>véc tơ IH(1;-2)=>VTPT nIH(2;1)
=>IH:2(x-2)+y-3=0<=>2x+y-7=0
=>H(3;1)
=>$$\begin{cases}
& \text{ } a+b=2\\
& \text{ } a+b-ab=2
\end{cases}$$
<=>a=2;b=0=>A(5;2);B(1;0)=>C(-1;4);D(3;6)
Nếu sai mong mọi người góp ý!

 

[magiciancandy]

Câu 4:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=302250

 

[magiciancandy]

Câu 8b: Gọi O là tâm của mặt cầu (S);I là tâm đường tròn là giao tuyến của (S)và (P).Khi đó:O(1;-2;-3), R(bán kính mặt cầu)=8
Véc tơ OI(2;-1;2)(do OI vuông vs (P) tại I)=> pt đường thẳng OI:$$\begin{cases}
& \text{ } x=1+2t \\
& \text{ } y=-2-t \\
& \text{ } z=-3+2t
\end{cases}$$
=> $$I(\frac{-13}{9};\frac{-7}{9};\frac{-49}{9})$$
r(bán kính đường tròn)=$$\frac{5\sqrt{434}}{14}$$
Thấy số xấu, không biết sai ở đâu, mong mọi người chỉ giùm.

 

[magiciancandy]

Câu3hương trình có 3 nghiệm: x=3;x=-88;x=-24.............................................................................................

 

[teenboya8]

Câu 3

 

[teenboya8]

Câu 8a.

 

[congiomuahe]