Toán 7 lũy thừa

[Hồng Uyên 2k6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. .Cho số b :[tex]3^{2009}.7^{2010}.13^{2011}[/tex]. Tìm chữ số hàng đơn vị của số b

2. Cho số a=[tex]2^{13}.5^{7}[/tex].Tìm số các chữ số của số a

 

[mikhue]

.Cho số b :32009.72010.132011[/tex.Tìmchữsốhàngđơnvịcủasốb

Theo cách cô mình chỉ:
lấy số mũ của 3 là 2009 đem chia cho 4, được dư là 1, lấy 3 mũ 1.
lấy số mũ của 7 là 2010 đem chia cho 4, được dư là 2, lấy 7 mũ 2.
lấy số mũ của 13 là 2011 đem chia cho 4, được dư là 3, lấy 13 mũ 3.
nhân 3 mũ 1 với 7 mũ 2 và 13 mũ 3, ta được số 322959, số cuối là số 9.

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Ui số lớn quá, lớp 7 không biết mình dùng đồng dư được không nhỉ, thôi thì mình thử sử dụng quy luật vậy:
3^0 = 1
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = ..1
3^5 =... 3
3^6 = ...9
Vậy chu kỳ của chũ số cuối cùng của 3^n là 4
7^0 = 1
7^1 = 7
7^2 = 9
7^3 = ...3
7^4 = ..1
7^5 = ..7
Tương tự chu kỳ của số cuối cùng của 7^n là 4
13^n tương tự như 3^n

Như vậy
3^2009 với 2009 = 502 * 4 + 1 => Chữ số tận cùng bằng 3
7^2010 với 2010 = 502 * 4 + 2 => Chữ số tận cùng là 7
13^2011 tương tự thì chữ số tận cùng là 7
=> Chữ số tận cùng của tích đó là chữ số tận cùng của 3*7*7, chính là số 7
2) Dễ thấy 2^13 * 5^7 = (2*5)^7 * 2^6
mà như vậy thì: 10^7 có 7 chữ số, nhân thêm cho 2^6 = 64 có 2 chữ số nữa thì tích có tận 9 CHỮ số

 

[Blue Plus]

1. .Cho số b :[tex]3^{2009}.7^{2010}.13^{2011}[/tex. Tìm chữ số hàng đơn vị của số b [/tex]

[tex] 2. Cho số a=[tex]2^{13}.5^{7}[/tex].Tìm số các chữ số của số a[/tex]

2.
$a=2^{13}.5^{7}=2^{6}.2^{7}.5^{7}=64.10^{7} $
Vậy $ a $ có $9$ chữ số