Lũy Thừa

[nhanbuithanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tính :
1 + 5^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 +.....+5^20
Bài 2 : Tìm n :
(n-5)^4 = (n-5)^6

 

[123khanhlinh]

Đặt A=1 + 5^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 +.....+5^20
Ta có:
5A=5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + 5^6 +.....+5^21
-
A= 1 + 5^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 +.....+5^20
__________________________________________________
4A = 5^21 - 1
\Rightarrow $$A= \frac{5^21 - 1}{4}$$

 

[123khanhlinh]

Mình không biết phải giải thích thế nào nhưng bài 2 ra n = 5 hoặc 6 nha =((=((=((

 

[soccan]

Bài 2

+Xét $(n-5)^4=(n-5)^6=0 \Longrightarrow n=5$
+Xét $(n-5)^4=(n-5)^6>0$
$\Longrightarrow (n-5)^4 = (n-5)^6\\
\Longleftrightarrow 1=(n-5)^2\\
\Longleftrightarrow n^2-10n+24=0$
$\Longrightarrow S=${$0;4;5;6$}

 

[thaongoccute]

Ta có:
S= 1+5+5^2+5^3+...+5^20
\Rightarrow5S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^20+5^21
\Rightarrow5S-S=5^21-4
\RightarrowS=(5^21-4)/4

 

[123khanhlinh]

Bài 2
+Xét $n=0$ thỏa mãn
+Xét $(n-5)^4=(n-5)^6=0 \Longrightarrow n=5$
+Xét $(n-5)^4=(n-5)^6>0$
$\Longrightarrow (n-5)^4 = (n-5)^6\\
\Longleftrightarrow 1=(n-5)^2\\
\Longleftrightarrow n^2-10n+24=0$
$\Longrightarrow S=${$0;4;5;6$}

Thay $n=0$ vào biểu thức trên ta được:
\Rightarrow $(0-5)^4=(0-5)^6$
\Leftrightarrow $(-5)^4=(-5)^6$
Cái này vô lí mà bạn làm sao có chuyện bằng nhau được??? Với lại bạn lấy căn cứ ở đâu để xét n=0 ?
Mình chưa hiểu chỗ này. Bạn giải thích zùm mình nha

 

[phuong.yoyo]

(n – 5)^4 = (n – 5)^6
Trừ cả hai vế cho (n – 5)^4 ta được:
(n – 5)^4 – (n – 5)^4 = (n – 5)^6 – (n – 5)^4
Hay (n – 5)^6 – (n – 5)^4 = 0
⇒ (n – 5)^4.(n – 5)^2 – (n – 5)^4 = 0
⇒ (n – 5)^4.[(n – 5)^2 – 1] = 0
⇒ (n – 5^)4 = 0 ⇒ n – 5 = 0 ⇒ n = 5
hoặc (n – 5)^2 – 1 = 0 ⇒ (n – 5)^2 = 1 ⇒ (n – 5)^2 = 1^2 ⇒ n – 5 = 1 ⇒ n = 6
Vậy n = 5 hoặc n = 6 (vì đối với lớp 6, tại thời điểm này chưa học số nguyên)

 

[nhanbuithanh]

Cảm ơn nhìu!!!!!!!!!!
========================>>> :-*