Lũy thừa

[manxinh_phuongthao_1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em sắp lên lớp 7, có một số bài toán khó hỏi anh chị.Mong anh chị giúp đỡ. Em cảm ơn nhiều.

Bài 1: Tìm x, biết:
a) [TEX]( x^4)^2 = \frac{x^12}{x^5}[/TEX] (x khác 0)
b) [TEX]x^10 = 25x^8[/TEX]
Bài 2: Cho số [TEX]a = 2^13 . 5^7[/TEX]
Tìm số các chữ số của số a.
Bài 3: Cho số [TEX]b = 3^2009 . 7^2010 . 13^2011[/TEX]
Tìm chữ số hàng đơn vị của số b
Bài 4: Tìm giá trị của các biểu thức sau:
[TEX]a) \frac{(0.8)^5}{(0.4)^6}[/TEX]
[TEX]b) \frac{2^15 . 9^4}{6^6 . 8^3}[/TEX]



Chú ý latex

 

[khanhtoan_qb]

Em sắp lên lớp 7, có một số bài toán khó hỏi anh chị.Mong anh chị giúp đỡ. Em cảm ơn nhiều.

Bài 1: Tìm x, biết:
a) [TEX]( x^4)^2 = \frac{x^{12}}{x^5}[/TEX] (x khác 0)
b) [TEX]x^{10} = 25x^8[/TEX]
Bài 2: Cho số [TEX]a = 2^{13} . 5^7[/TEX]
Tìm số các chữ số của số a.
Bài 4: Tìm giá trị của các biểu thức sau:
[TEX]a) \frac{(0.8)^5}{(0.4)^6}[/TEX]
[TEX]b) \frac{2^{15} . 9^4}{6^6 . 8^3}[/TEX]

Bài 1:
a)[TEX]( x^4)^2 = \frac{x^{12}}{x^5}[/TEX] (x khác 0)

[TEX]x^8 = x^7 \Rightarrow x = 1[/TEX]

b) [TEX]x^{10} = 25x^8[/TEX]

[TEX] x^2 = 25 \Rightarrow x = 5...hoac...x = - 5[/TEX]

Bài 2:

[TEX]a = 2^{13} . 5^7[/TEX]

[TEX]a = 2^7 . 5^7 . 2^6[/TEX]

[TEX]a = (2. 5)^7 . 64 = 10^7 . 64 = 640000000[/TEX]

Bài 4:
[TEX]a) \frac{(0.8)^5}{(0.4)^6}[/TEX]

[TEX]= \frac{0.8^6}{0.4^6} . \frac{1}{0.8}[/TEX]

[TEX]= (\frac{0.8}{0.4})^6 . \frac{1}{0,8}[/TEX]

[TEX] = 2^6 . \frac{1}{0.8} = \frac{64}{0.8} = 80[/TEX]

[TEX]b) \frac{2^{15} . 9^4}{6^6 . 8^3}[/TEX]


[TEX]= \frac{2^{15}. (3^2)^4}{2^6 . 3^6 . (2^3)^3}[/TEX]

[TEX]= \frac{2^{15} . 3^8}{2^6 . 2^9 . 3^6}[/TEX]

[TEX]= \frac{2^{15} . 3^8}{2^{15} . 3^6}[/TEX]

[TEX]= 3^2 = 9[/TEX]

Nhớ thanks nghe

 

[vansang02121998]

Bài 1:
a)[TEX]( x^4)^2 = \frac{x^{12}}{x^5}[/TEX] (x khác 0)

[TEX]x^8 = x^7 \Rightarrow x = 1[/TEX]

b) [TEX]x^{10} = 25x^8[/TEX]

[TEX] x^2 = 25 \Rightarrow x = 5...hoac...x = - 5[/TEX]

Bài 2:

[TEX]a = 2^{13} . 5^7[/TEX]

[TEX]a = 2^7 . 5^7 . 2^6[/TEX]

[TEX]a = (2. 5)^7 . 64 = 10^7 . 64 = 640000000[/TEX]

Bài 4:
[TEX]a) \frac{(0.8)^5}{(0.4)^6}[/TEX]

[TEX]= \frac{0.8^6}{0.4^6} . \frac{1}{0.8}[/TEX]

[TEX]= (\frac{0.8}{0.4})^6 . \frac{1}{0,8}[/TEX]

[TEX] = 2^6 . \frac{1}{0.8} = \frac{64}{0.8} = 80[/TEX] [TEX] [COLOR=Black]b) \frac{2^{15} . 9^4}{6^6 . 8^3}[/COLOR][/TEX]


[TEX]= \frac{2^{15}. (3^2)^4}{2^6 . 3^6 . (2^3)^3}[/TEX]

[TEX]= \frac{2^{15} . 3^8}{2^6 . 2^9 . 3^6}[/TEX]

[TEX]= \frac{2^{15} . 3^8}{2^{15} . 3^6}[/TEX]

[TEX]= 3^2 = 9[/TEX]

Phần này có thể giải cách khác.

[tex]\frac{(0,8)^5}{(0,4)^6}[/tex]

[tex]= \frac{(0,8)^5}{(0,4)^5 . 0,4}[/tex]

[tex]= \frac{(0,8)^5}{(0,4)^5}.\frac{1}{0,4}[/tex]

[tex]= ( \frac{0,8}{0,4} )^5 : 0,4[/tex]

[tex]= 2^5 : 0,4[/tex]

[tex]= 32 : 0,4[/tex]

[tex]= 80[/tex]

 

[tunghp1998]

BÀi 1: phần b giải như khanhtoan_qb là thiếu trương hợp. x=0 cũng đúng đó!!!
GIải:
[tex]x^{10}=25x^8[/tex]

[tex]x^{10}-25x^8=0[/tex]

[tex]x^{8}(x^2-25)=0[/tex]

[tex]\Rightarrow \[/tex] [tex]x^8=0[/tex] hoặc[tex](x^2-25)=0[/tex]

[tex]\Rightarrow \[/tex] [tex]x=0[/tex]hoặc[tex]x=5; x=-5[/tex]

 

[cute_ng0cngh3ch]

Em sắp lên lớp 7, có một số bài toán khó hỏi anh chị.Mong anh chị giúp đỡ. Em cảm ơn nhiều.

Bài 1: Tìm x, biết:
a) [TEX]( x^4)^2 = \frac{x^12}{x^5}[/TEX] (x khác 0)
b) [TEX]x^10 = 25x^8[/TEX]
Bài 2: Cho số [TEX]a = 2^13 . 5^7[/TEX]

.
Bài 3: Cho số [TEX]b = 3^2009 . 7^2010 . 13^2011[/TEX]
Tìm chữ số hàng đơn vị của số b
Bài 4: Tìm giá trị của các biểu thức sau:
[TEX]a) \frac{(0.8)^5}{(0.4)^6}[/TEX]
[TEX]b) \frac{2^15 . 9^4}{6^6 . 8^3}[/TEX]



Chú ý latex

Giải
a) [TEX]( x^4)^2 = \frac{x^12}{x^5}[/TEX] (x khác 0)
[TEX]\Rightarrow x^8 = x^7 \Rightarrow x = 1[/TEX]
b) [TEX]x^10 = 25x^8[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^8*x^2 = 25*x^8 \Rightarrow x^2 = 25 \Rightarrow x^2 = 5^2 \Rightarrow x = 5[/TEX]

 

[manxinh_phuongthao_1998]

Có thêm bài toán này nữa, các bạn giúp mình với
Bài 1: Tìm x, y biết:
(2x - 5)^2000 + (3y + 4 )^2002 \leq 0

 

[tunghp1998]

TA CÓ: [tex](2x - 5)^{2000} \geq 0[/tex]và[tex](3y + 4 )^{2002} \geq 0[/tex]

\Rightarrow [tex](2x - 5)^{2000}+(3y + 4 )^{2002} \geq 0 [/tex]\Rightarrow thỏa mãn

đề bài khi và chỉ khi [tex](2x - 5)^{2000}+(3y + 4 )^{2002}=0 [/tex]

.Khi đó [tex](2x - 5)^{2000}=0 [/tex] và [tex](3y + 4 )^{2002}=0 [/tex]

\Rightarrow [tex](2x - 5)=0 [/tex] và [tex](3y + 4 )=0 [/tex]


\Rightarrow [tex]x=\frac{5}{2} [/tex] hoặc [tex]y=\frac{-4}{3} [/tex]

 

[khanhtoan_qb]

Có thêm bài toán này nữa, các bạn giúp mình với
Bài 1: Tìm x, y biết:
[TEX](2x - 5)^{2000} + (3y + 4 )^{2002} \leq 0[/TEX]

Ta có [TEX](2x - 5)^{2000} \geq 0[/TEX]dấu đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow[TEX]x = \frac{5}{2}[/TEX]
Và [TEX](3y + 4)^{2002} \geq 0[/TEX]dấu đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x = \frac{-4}{3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX](2x - 5)^{2000} + (3y + 4 )^{2002} \geq 0[/TEX]
Mà theo đề ra có [TEX](2x - 5)^{2000} + (3y + 4 )^{2002} \leq 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX](2x - 5)^{2000} + (3y + 4 )^{2002} = 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x = \frac{5}{2}...vs...y = \frac{-4}{3}[/TEX](*)(*)(*)(*)(*)

 

[manxinh_phuongthao_1998]

Cảm ơn mọi người rất nhiều, cong một số bài tính nữa, mọi người giúp em nhé, bởi vì em sắp lên lớp 7 nên chưa biết rõ lắm (em học muộn 1 năm)
Tính:
A = \frac{4^6.9^5+6^9.120}{-8^4.3^12-6^11}
Tìm số nguyên n biết:
a) \frac{1}{9}.27^n=3^n
b) 2^-1.2^n+4.2^n=9. 2^5
c) 32^-n.16^n=2048

 

[khanhtoan_qb]

Cảm ơn mọi người rất nhiều, cong một số bài tính nữa, mọi người giúp em nhé, bởi vì em sắp lên lớp 7 nên chưa biết rõ lắm (em học muộn 1 năm)
Tính:
A = \frac{4^6.9^5+6^9.120}{-8^4.3^12-6^11}
Tìm số nguyên n biết:
a) \frac{1}{9}.27^n=3^n
b) 2^-1.2^n+4.2^n=9. 2^5
c) 32^-n.16^n=2048

Cái đề nhìn khó chịu quá em ạ, em sửa lại đề đi nha,
Đề như zậy anh chỉ làm được bài a thui:
ta có [TEX]\frac{1}{9} . 27^n = 3^n[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{9} . 3^{3n} = 3^n[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 3^{3n - 2} = 3^n[/TEX]
\Rightarrow[TEX]3n - 2 = n \Rightarrow 2n = 2 \Rightarrow n = 1[/TEX]

 

[manxinh_phuongthao_1998]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{9} . 3^{3n} = 3^n[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 3^{3n - 2} = 3^n[/TEX]
\Rightarrow[TEX]3n - 2 = n \Rightarrow 2n = 2 \Rightarrow n = 1[/TEX]

Anh ơi cho em hỏi tại sao lại \Rightarrow được 3^{3n - 2} = 3^n?

 

[khanhtoan_qb]

Anh ơi cho em hỏi tại sao lại \Rightarrow được [TEX]3^{3n - 2} = 3^n[/TEX]?

anh không sửa được đâu em ạ, em nên nhờ các mod sửa
Còn giải thích thì dễ thui mà:
Ta có:
[TEX]\frac{1}{9} . 27^n = 3^n[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](3^3)^n : 9 = 3^n[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3^{3n} : 3^2 = 3^n[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3^{3n - 2} = 3^n[/TEX] \Rightarrow điều mà em hỏi đã được giải quyết rùi nha

 

[manxinh_phuongthao_1998]

Cũng tìm n biết:
2^-1 . 2^n + 4 . 2^n = 9 . 2^5
Giúp em với !!!!!!!!

 

[khanhtoan_qb]

Cũng tìm n biết:
[TEX]2^{-1} . 2^n + 4 . 2^n = 9 . 2^5[/TEX]
Giúp em với !!!!!!!!

Ta có [TEX] \frac{1}{2} . 2^n + 4 . 2^n = 9. 2^5[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 2^n(\frac{1}{2} + 4) = 9 . 2^5[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 2^n . \frac{9}{2} = 9. 2^5[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2^n = 2^6 \Rightarrow n = 6[/TEX]

Em không thanks thì không có ai giải cho em đâu. Nhớ thanks nghe

 

[manxinh_phuongthao_1998]

Ôi! Mấy dạng toán luỹ thừa này khó thật. Cảm ơn anh chị rất nhiều.
Có bài này em muốn hỏi nữa:
Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa
a) 12^3 : (3^-4 . 64)
b) (\frac{3}{7})^5 . (\frac{7}{3})^-1 . (\frac{5}{3})^6 : (\frac{343}{625})^-2
c) 5^4 . 125 . (2,5)^-5 . 0,04

 

[manhhungpham]

Bài 1:
a)( x^4)^2 = \frac{x^{12}}{x^5} (x khác 0)

x^8 = x^7 \Rightarrow x = 1

b) x^{10} = 25x^8

x^2 = 25 \Rightarrow x = 5...hoac...x = - 5

Bài 2:

a = 2^{13} . 5^7

a = 2^7 . 5^7 . 2^6

a = (2. 5)^7 . 64 = 10^7 . 64 = 640000000

Bài 4:
a) \frac{(0.8)^5}{(0.4)^6}

= \frac{0.8^6}{0.4^6} . \frac{1}{0.8}

= (\frac{0.8}{0.4})^6 . \frac{1}{0,8}

= 2^6 . \frac{1}{0.8} = \frac{64}{0.8} = 80

b) \frac{2^{15} . 9^4}{6^6 . 8^3}


= \frac{2^{15}. (3^2)^4}{2^6 . 3^6 . (2^3)^3}

= \frac{2^{15} . 3^8}{2^6 . 2^9 . 3^6}

= \frac{2^{15} . 3^8}{2^{15} . 3^6}

= 3^2 = 9

Trích:
Nhớ thanks nghe