[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Một người tìm nghiệm dương của phương trình [TEX]x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}}=2020[/TEX] như sau:
Đặt [tex]y=x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}}=2020[/tex].
Thế [TEX]y[/TEX] vào, ta lại có: [TEX]x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}}=x^y[/TEX]
Suy ra [TEX]x^y=y(=x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}})[/TEX]
Vậy nghiệm dương của phương trình là [tex]x=y^{\frac{1}{y}}=2020^{\frac{1}{2020}}[/tex].
Cách giải của người này có sai không? Vì sao?
Đặt [tex]y=x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}}=2020[/tex].
Thế [TEX]y[/TEX] vào, ta lại có: [TEX]x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}}=x^y[/TEX]
Suy ra [TEX]x^y=y(=x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}})[/TEX]
Vậy nghiệm dương của phương trình là [tex]x=y^{\frac{1}{y}}=2020^{\frac{1}{2020}}[/tex].
Cách giải của người này có sai không? Vì sao?
