Toán 7 Lũy thừa của một số hữu tỉ

[Gasgiayen212@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm số tự nhiên n, biết:
a) [tex]\frac{1}{9}.27^{n} = 3^{n}[/tex]
b) [tex]3^{-2}. 3^{4}. 3^{n}=3^{7}[/tex]
c) [tex]2^{-1} . 2^{n} + 4.2^{n} = 9.2^{5}[/tex]
d) [tex]32^{-n}. 16^{n} = 2048[/tex]

Bài 2: Tìm [tex]x\epsilon \mathbb{Z}[/tex] biết:
a) [tex]2^{x+2} - 2^{x} = 96[/tex]
b) [tex]7^{x+2} + 2.7^{x-1} = 345[/tex]
c) [tex]3^{x-1} + 5.3^{x-1} = 162[/tex]

Bài 3: Tìm [tex]x\epsilon \mathbb{Q}[/tex] biết:
a) [tex]\left ( x-\frac{1}{2} \right )^{2}=0[/tex]
b) [tex]\left ( x+\frac{1}{2} \right )^{2}=\frac{1}{4}[/tex]
c) [tex]\left ( 2x-3 \right )^{3}=-8[/tex]
d) [tex]\left ( 3x-2 \right )^{5} = -243[/tex]
e) [tex]\left ( 7x+2 \right )^{-1}=3^{-2}[/tex]
f) [tex]\left ( x-1 \right )^{3}=-125[/tex]
g) [tex]\left ( 2x-1 \right )^{4} = 81[/tex]
h) [tex]\left ( 2x-1 \right )^{6} = \left ( 2x-1 \right )^{8}[/tex]

 

[besttoanvatlyzxz]

Bài 1: Tìm số tự nhiên n, biết:
a) [tex]\frac{1}{9}.27^{n} = 3^{n}[/tex]
b) [tex]3^{-2}. 3^{4}. 3^{n}=3^{7}[/tex]
c) [tex]2^{-1} . 2^{n} + 4.2^{n} = 9.2^{5}[/tex]
d) [tex]32^{-n}. 16^{n} = 2048[/tex]

Bài 2: Tìm [tex]x\epsilon \mathbb{Z}[/tex] biết:
a) [tex]2^{x+2} - 2^{x} = 96[/tex]
b) [tex]7^{x+2} + 2.7^{x-1} = 345[/tex]
c) [tex]3^{x-1} + 5.3^{x-1} = 162[/tex]

Bài 3: Tìm [tex]x\epsilon \mathbb{Q}[/tex] biết:
a) [tex]\left ( x-\frac{1}{2} \right )^{2}=0[/tex]
b) [tex]\left ( x+\frac{1}{2} \right )^{2}=\frac{1}{4}[/tex]
c) [tex]\left ( 2x-3 \right )^{3}=-8[/tex]
d) [tex]\left ( 3x-2 \right )^{5} = -243[/tex]
e) [tex]\left ( 7x+2 \right )^{-1}=3^{-2}[/tex]
f) [tex]\left ( x-1 \right )^{3}=-125[/tex]
g) [tex]\left ( 2x-1 \right )^{4} = 81[/tex]
h) [tex]\left ( 2x-1 \right )^{6} = \left ( 2x-1 \right )^{8}[/tex]

bài 1:
a, 3^3n=3^2.9
=> 3^3n=3^n+2
=> n+2=3n => 2n=2 => n=1
b,=> 3^n+2=3^7
=> n+2=7 => n=5
c,=> 2^n.(1/2+2^2)=9.2^5
=> 2^n-1. 9/2=9.2^5
=> 2^n-1.9=9.2^5
=> n-1=5 => n=6
d,=> 1/32^n.2^4n=2^11
=> 1/2^5n. 2^4n=2^11
=> 1/2^n=2^11
=> n=-11
bài 2:
a,2^x.(4-1)=96
=> 2^x=32 => x=5
b,7^x-1.(7^3+2)=345
=> 7^x-1 .345=345
=> 7^x-1=1
=> x-1=0 => x=1
c,3^x-1.(1+5)=162
=> 3^x-1= 27
=> x-1=3 => x=4
bài 3:
a,=> x-1/2=0 => x=1/2
b,=> hoặc x+1/2=1/2 => x=0
hoặc x+1/2=-1/2 => x=-1
c,=> 2x-3=-2 => 2x=1 => x=1/2
d, => 3x-2=-3 => 3x=-1 => x=-1/3
e,=> 1/7x+2=1/9
=> 7x+2=9
=> 7x=7 => x=1
f, => x-1=-5 => x=-4
g, => hoặc 2x-1=3 => 2x=4 => x=2
hoặc 2x-1=-3 => 2x=-2 => x=-1
h, => (2x-1)^8-(2x-1)^6=0
=> (2x-1)^6.[(2x-1)^2-1]=0
=> hoặc 2x-1=0 => 2x=1 => x=1/2
hoặc (2x-1)^2=1 => hoặc 2x-1=1 => 2x=2 => x=1
hoặc 2x-1=-1 => 2x=0 => x=0

 

[Bé Nai Dễ Thương]

Bài 3: Tìm xϵℚxϵQx\epsilon \mathbb{Q} biết:
a) (x−12)2=0(x−12)2=0\left ( x-\frac{1}{2} \right )^{2}=0

[tex]\Rightarrow x- \frac{1}{2}= 0 \Rightarrow x=\frac{1}{2}[/tex]

b) (x+12)2=14(x+12)2=14\left ( x+\frac{1}{2} \right )^{2}=\frac{1}{4}

[tex]\Rightarrow \left ( x+\frac{1}{2} \right )^{2}\doteq \frac{1}{2}^{2} \Leftrightarrow x+ \frac{1}{2}\doteq \frac{1}{2}\Rightarrow x \doteq 0[/tex]

c) (2x−3)3=−8(2x−3)3=−8\left ( 2x-3 \right )^{3}=-8

[tex]\Rightarrow \left (2x-3 ^{3} \right )\doteq -2^{3} \Leftrightarrow 2x-3\doteq -2 \Rightarrow 2x \doteq -2+3 \Rightarrow x = \frac{1}{2}[/tex]

d) (3x−2)5=−243(3x−2)5=−243\left ( 3x-2 \right )^{5} = -243

[tex]\Rightarrow 3x -2 \doteq -3 \Leftrightarrow 3x = -1\Leftrightarrow x \doteq \frac{-1}{3}[/tex]

e) (7x+2)−1=3−2(7x+2)−1=3−2\left ( 7x+2 \right )^{-1}=3^{-2}

[tex]\Rightarrow \left ( 7x+2 \right )^{-1}\doteq 9^{-1} \Leftrightarrow 7x +2 \doteq 9 \Leftrightarrow 7x = 7 \Rightarrow x =1[/tex]

f) (x−1)3=−125(x−1)3=−125\left ( x-1 \right )^{3}=-125

[tex]\Rightarrow \left ( x-1 \right )^{3}\doteq -5^{3}\Leftrightarrow x-1 \doteq -5 \Rightarrow x\doteq -4[/tex]

g) (2x−1)4=81(2x−1)4=81\left ( 2x-1 \right )^{4} = 81

[tex]\Rightarrow \left ( 2x -1 \right )^{4}\doteq 3^{4} \Leftrightarrow 2x-1 \doteq 3 \Leftrightarrow 2x \doteq 4 \Rightarrow x = 2[/tex]

h) (2x−1)6=(2x−1)8

[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \Rightarr2x-1 \doteq 0\\ \ 2x-1=1\\ \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=1\\ 2x=2\\ \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\....\\ x=.....\\ \end{matrix}\right.[/tex]