Lượng giác_ tổng hợp PTLG chứa căn

B

bupbexulanxang

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tớ thấy toàn post bài ko cùng phương pháp giải nên lập toppic này để thảo luận về 1 chủ đề cho dễ.
+Top này sẽ post những bài về PTLG chứa căn
============
p/s Tuy h nhiều bn đã chuyển qua học Tổ hợp, xác suất nhưng làm thì vẫn làm cho vui :)


Tớ post mấy bài trc' nhé:)


1) [TEX]\frac{sin^2 2x+cos^4 2x-1}{\sqrt{sinx.cosx} =0[/TEX]

2) [TEX](1+tanx)cos^3 x+(1+cotx)sin^3 x=\sqrt{2sin2x}[/TEX]

3) .[TEX]\frac{\sqrt{1 + cosx} + \sqrt{ 1- cosx }}{cosx} = 4sinx[/TEX]

4) [TEX]\sqrt{2+cos2x+\sqrt{3}sin2x} = sinx+\sqrt{3}cosx[/TEX]

5) [TEX]cos2x( \sqrt{1-cosx} +\sqrt{cosx} )= \frac{sin4x}{2}[/TEX]

Tạm thời 5 bài này đã nhé:) Mong mọi ng` ủng hộ:|.
 
H

huutrang93

bupbexulanxang said:
2) [TEX](1+tanx)cos^3 x+(1+cotx)sin^3 x=\sqrt{2sin2x}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]DK: x \neq k\frac{\pi}{2}[/TEX]
phương trình
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx).cos^2x+(sinx+cosx).sin^2x=\sqrt{2sin2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)^2=2sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1+sin2x=2sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi \Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi[/TEX]
 
H

huutrang93

bupbexulanxang said:
1) [TEX]\frac{sin^2 2x+cos^4 2x-1}{\sqrt{sinx.cosx}} =0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]DK: x \neq k\frac{\pi}{2}[/TEX]
phương trình
[TEX]\Leftrightarrow sin^22x+(cos^22x-1)(cos^22x+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^22x-sin^22x(cos^22x+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^22x.cos^22x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{xin^22x=0}\\{cos^22x = 0}[/TEX]
Mod box trộn mấy bài viết này của em lại nhé, tại em giải được bài nào thì post ngay bài ấy nên nó thế, mọi người thông cảm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
B

bupbexulanxang

huutrang93 said:
[TEX]DK: x \neq k\frac{\pi}{2}[/TEX]
phương trình
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx).cos^2x+(sinx+cosx).sin^2x=\sqrt{2sin2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)^2=2sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1+sin2x=2sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi \Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bn chú ý tới chỗ kia cần đk sinx+cosx \geq 0 nữa ...
tùe đó kiểm trta Đk no koi tm hok.
 
H

huutrang93

bupbexulanxang said:
3) .[TEX]\frac{\sqrt{1 + cosx} + \sqrt{ 1- cosx }}{cosx} = 4sinx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]DK: cosx \neq 0 \Rightarrow x \neq \frac{\pi}{2} +k\pi[/TEX]
phương trình
[TEX]\Leftrightarrow 2 + 2.\sqrt{(1+cosx)(1-cosx)} =16sin^2x.cos^2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx+1=8sin^2x.(1-sin^2x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1+sinx)(8sin^3x-8sin^2x+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx=-1 \Rightarrow x=\frac{-\pi}{2}+k2\pi[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

bupbexulanxang said:
Tớ thấy toàn post bài ko cùng phương pháp giải nên lập toppic này để thảo luận về 1 chủ đề cho dễ.
+Top này sẽ post những bài về PTLG chứa căn
5) [TEX]cos2x( \sqrt{1-cosx} +\sqrt{cosx} )= \frac{sin4x}{2}[/TEX]

.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



[TEX](\sqrt{1- cosx}+\sqrt{cosx}). cos2x = \frac{1}{2}sin4x (*) [/TEX]

Điều kiện: [TEX]cosx \geq 0[/TEX]

[TEX](*) \leftrightarrow (\sqrt{1-cosx}+\sqrt{cosx})cos2x=sin2xcos2x[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \left[\begin{cos2x=0}(1)\\{\sqrt{1-cosx}+\sqrt{cosx}}=sin2x(2)[/TEX]

[TEX](1) \leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi [/TEX]


[TEX](2)\leftrightarrow \left{\begin{sin2x\geq 0}\\{1+2\sqrt{cosx(1-cosx)}={(sin2x)}^2 (**)[/TEX]

[TEX]\left{\begin{VT (**) \geq 1}\\{VP (**) \leq 1}[/TEX]

[TEX]\rightarrow (2) \leftrightarrow \left{\begin{sin2x=1}\\{cosx=0}\\{sinx\geq 0}[/TEX]

p/s : t1 h chắc ai cũng học tổ hợp oy` --chắc hok ai mún làm nữa
t2 ---cái này chỉ là làm lại ------làm hết những topic trc zuj`
 
S

silvery21

mấy bài căn nay` ko nghĩ ra thì cứ bình phương phứa lên=== kỉu j cũng ra--đc cái ĐK cẩn thận là OK
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom