Toán 10 lượng giác

[Gấu Em]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biết rằng : [tex]sin^{4}x+cos^{4}x=mcos4x+n[/tex] , [tex](m,n \epsilon Q )[/tex]
Tính tổng S=m+n ?
giúp mình câu này vs ạ

 

[Vie Hoàng]

Cos4x= cos2.2x= [tex]cos^{2}2x-sin^{2}2x= (cos^{2}x-sin^{2}x)^{2}-4sin^{2}xcos^{2}x= cos^{4}x-2sin^{2}xcos^{2}x+sin^{4}x-4sin^{2}xcos^{2}x=cos^{4}x+sin^{4}x-6sin^{2}xcos^{2}x(1)[/tex]
Ta có m.(1)+n=[tex]sin^{4}x+cos^{4}x[/tex]
<=> m.([tex]cos^{4}x+sin^{4}x-6sin^{2}xcos^{2}x[/tex])+n=[tex]sin^{4}x+cos^{4}x[/tex]
=> m=1, n=[tex]6sin^{2}xcos^{2}x[/tex]
S=1+6[tex]sin^{2}xcos^{2}x[/tex]
Làm được mỗi đến đây