Chứng minh đẳng thức sau: \frac{4 tan a(1-tan^{2}a)}{(1 + tan^{2}a)^{2}}= sin 4a
V vhpt Học sinh Thành viên 21 Tháng tư 2018 13 4 31 21 Nghệ An thcs nh 5 Tháng năm 2019 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Chứng minh đẳng thức sau: [tex][tex]\frac{4 tan a(1-tan^{2}a)}{(1 + tan^{2}a)^{2}}= sin 4a[/tex] [/tex][tex][/tex][tex][/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Chứng minh đẳng thức sau: [tex][tex]\frac{4 tan a(1-tan^{2}a)}{(1 + tan^{2}a)^{2}}= sin 4a[/tex] [/tex][tex][/tex][tex][/tex]
Lâm Minh Trúc Học sinh chăm học Thành viên 10 Tháng tám 2018 516 725 121 Khánh Hòa THPT Hoàng Văn Thụ 5 Tháng năm 2019 #2 $\tan{2a}=\dfrac{2\tan{a}}{1-\tan^2{a}} \\ 1-\tan^2{a}=\dfrac{2\tan{a}}{\tan{2a}}\\ VT=\dfrac{4.\tan{a}.2.\tan{a}.\cos^4{a}}{\tan{2a}} \\ = \dfrac{8.\tan^2{a}.\cos^2{a}.\cos^2{a}}{\tan{2a}} \\ =\dfrac{8.\sin^2{a}.\cos^2{a}}{\tan{2a}} \\\dfrac{} \\ = \dfrac{2.\sin^2{2a}}{\tan{2a}} \\ =2.\sin{2a}.\dfrac{\sin{2a}}{\tan{2a}}=2.\sin{2a}.\cos{2a}\\ =\sin{4a}=VP$ Reactions: vhpt
$\tan{2a}=\dfrac{2\tan{a}}{1-\tan^2{a}} \\ 1-\tan^2{a}=\dfrac{2\tan{a}}{\tan{2a}}\\ VT=\dfrac{4.\tan{a}.2.\tan{a}.\cos^4{a}}{\tan{2a}} \\ = \dfrac{8.\tan^2{a}.\cos^2{a}.\cos^2{a}}{\tan{2a}} \\ =\dfrac{8.\sin^2{a}.\cos^2{a}}{\tan{2a}} \\\dfrac{} \\ = \dfrac{2.\sin^2{2a}}{\tan{2a}} \\ =2.\sin{2a}.\dfrac{\sin{2a}}{\tan{2a}}=2.\sin{2a}.\cos{2a}\\ =\sin{4a}=VP$
V vhpt Học sinh Thành viên 21 Tháng tư 2018 13 4 31 21 Nghệ An thcs nh 5 Tháng năm 2019 #3 Mình vẫn chưa hiểu ở dòng thứ ba sao lại là [tex]cos ^{4}a[/tex] Reactions: Ocmaxcute
Ocmaxcute Học sinh chăm học Thành viên 13 Tháng chín 2017 801 884 146 21 Nghệ An 5 Tháng năm 2019 #4 vhpt said: Mình vẫn chưa hiểu ở dòng thứ ba sao lại là [tex]cos ^{4}a[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Vì [tex]1+ tan^2 = \frac{1}{cos^2} => \frac{1}{(1+ tan^2)^2} = cos^{4}[/tex] Reactions: vhpt and Ngoc Anhs
vhpt said: Mình vẫn chưa hiểu ở dòng thứ ba sao lại là [tex]cos ^{4}a[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Vì [tex]1+ tan^2 = \frac{1}{cos^2} => \frac{1}{(1+ tan^2)^2} = cos^{4}[/tex]