Toán 10 lượng giác

[vhpt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh đẳng thức sau:
[tex][tex]\frac{4 tan a(1-tan^{2}a)}{(1 + tan^{2}a)^{2}}= sin 4a[/tex]


[/tex][tex][/tex]​

[tex][/tex]

 

[Lâm Minh Trúc]

$\tan{2a}=\dfrac{2\tan{a}}{1-\tan^2{a}} \\
1-\tan^2{a}=\dfrac{2\tan{a}}{\tan{2a}}\\
VT=\dfrac{4.\tan{a}.2.\tan{a}.\cos^4{a}}{\tan{2a}} \\
= \dfrac{8.\tan^2{a}.\cos^2{a}.\cos^2{a}}{\tan{2a}} \\
=\dfrac{8.\sin^2{a}.\cos^2{a}}{\tan{2a}} \\\dfrac{} \\
= \dfrac{2.\sin^2{2a}}{\tan{2a}} \\
=2.\sin{2a}.\dfrac{\sin{2a}}{\tan{2a}}=2.\sin{2a}.\cos{2a}\\
=\sin{4a}=VP$

 

[vhpt]

Mình vẫn chưa hiểu ở dòng thứ ba sao lại là [tex]cos ^{4}a[/tex]

 

[Ocmaxcute]

Mình vẫn chưa hiểu ở dòng thứ ba sao lại là [tex]cos ^{4}a[/tex]

Vì [tex]1+ tan^2 = \frac{1}{cos^2} => \frac{1}{(1+ tan^2)^2} = cos^{4}[/tex]