Vế trái :
Tử: [tex]sin(2\pi + \pi - x) + cos (\frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}) [/tex]
= [tex]sin x + sin (\frac{x}{2}) [/tex]
=[tex]2sin(\frac{x}{2})cos(\frac{x}{2}) + sin (\frac{x}{2}) [/tex]
=[tex]sin(\frac{x}{2})(2cos(\frac{x}{2})+1)[/tex]
Mẫu: [tex]1+ sin(\frac{5\pi}{2} - x) - cos(3\pi + \frac{x}{2})[/tex]
=[tex]1+ sin(2\pi + \frac{\pi}{2} - x) - cos(2\pi + \pi + \frac{x}{2})[/tex]
=[tex]1+ cos x - (-cos \frac{x}{2})[/tex]
=[tex]1+ cos x + cos \frac{x}{2}[/tex]
=[tex]1 + 2cos^{2} \frac{x}{2} -1+ cos (\frac{x}{2})[/tex]
=[tex]cos (\frac{x}{2}) (2cos (\frac{x}{2}) +1 )[/tex]
Từ Tử và Mẫu ta được [tex] tan \frac{x}{2} [/tex]
Vế Phải:[tex] cot (\frac{11\pi}{2} - \frac{x}{2}) [/tex]
[tex]=cot (4\pi + \pi + \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}) [/tex]
[tex]=cot (\frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}) [/tex]
[tex] =tan (\frac{x}{2}) [/tex]
Từ 2 điều trên [tex] \Rightarrow [/tex] Đpcm . Cám ơn bạn.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
