Toán 11 Lượng giác

[Hát Hai Ô]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số [tex]y=-1 +2cos\left \lceil (2-\sqrt{2})sinx + cosx) \right \rceil[/tex] Trên R . Biểu thức M + N + 2 có giá trị là?

 

[Hát Hai Ô]

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số [tex]y=-1 +2cos\left \lceil (2-\sqrt{2})sinx + cosx) \right \rceil[/tex] Trên R . Biểu thức M + N + 2 có giá trị là?

@Nguyễn Hương Trà giúp em bài này nữa nha chị

 

[Nguyễn Hương Trà]

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số [tex]y=-1 +2cos\left \lceil (2-\sqrt{2})sinx + cosx) \right \rceil[/tex] Trên R . Biểu thức M + N + 2 có giá trị là?

[tex]y=-1+2cos\left [ (2-\sqrt{2})sinx+cosx \right ]=-1+2(2-\sqrt{2})sinxcosx+2cos^2x=-1+(2-\sqrt{2})sin2x+1-cos2x=(2-\sqrt{2})sin2x-cos2x[/tex]

đến đây chú làm tiếp được rồi nhỉ

 

[lvhoan2002]

[tex]Rút gọn: y=-1+2cos[(2-\sqrt{2})sinx+cosx]=(2-\sqrt{2})sin2x-cos2x[/tex]
Suy ra: [tex]-\sqrt{(2-\sqrt{2})^2+(-1)^2}\leq y\leq\sqrt{(2-\sqrt{2})^2+(-1)^2} \Rightarrow M=-\sqrt{(2-\sqrt{2})^2+(-1)^2} N=\sqrt{(2-\sqrt{2})^2+(-1)^2}[/tex]
Nên [tex]M+N+2=2[/tex]