Toán 11 lượng giác

[lehamienbac]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính góc A và góc B trong tam giác ABC biết cos2A+[tex]\sqrt{3}(cos2B+cos2C)[/tex]+[tex]\frac{5}{2}[/tex]=0

 

[huythong1711.hust]

Đẳng thức tương đương: [tex]2\cos ^2 A -1+2\sqrt{3}\cos(B+C).\cos (B-C)+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow 4\cos ^2 A+4\sqrt{3}.\cos(\pi-A).\cos (B-C)+3(\cos^2(B-C)+\sin^2(B-C))=0\Leftrightarrow 4\cos ^2 A+4\sqrt{3}.\cos(A).\cos (B-C)+3.\cos^2(B-C)+3\sin^2(B-C)=[2\cos A+\sqrt{3}\cos(B-C)]^2+3\sin^2(B-C)\Rightarrow \left\{\begin{matrix}2\cos A+\sqrt{3}\cos(B-C)=0 & \\ \sin(B-C)=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow A=30^{\circ}; B=C=75^{\circ}[/tex]