Toán 10 Lượng giác

[Kimochi 803]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cm :1, cos (A/2) . cos (B/2). cos (C/2) = sin(A/2). sin(B/2). cos (C/2) + sin(A/2). cos(B/2).sin(C/2) + cos (A/2) .sin(B/2) sin (C/2)
​

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cm :1, cos (A/2) . cos (B/2). cos (C/2) = sin(A/2). sin(B/2). cos (C/2) + sin(A/2). cos(B/2).sin(C/2) + cos (A/2) .sin(B/2) sin (C/2)
​

A;B;C là 3 góc của 1 tam giác ?
[tex]\Leftrightarrow cos\frac{A}{2}(cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}-sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2})=sin\frac{A}{2}(sin\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}+cos\frac{B}{2}sin\frac{C}{2})\Leftrightarrow cos\frac{A}{2}cos\frac{B+C}{2}=sin\frac{A}{2}sin\frac{B+C}{2}\Leftrightarrow cos\frac{A}{2}sin\frac{A}{2}=sin\frac{A}{2}cos\frac{A}{2}[/tex] (đúng)
=>đpcm

 

[Kimochi 803]

A;B;C là 3 góc của 1 tam giác ?
[tex]\Leftrightarrow cos\frac{A}{2}(cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}-sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2})=sin\frac{A}{2}(sin\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}+cos\frac{B}{2}sin\frac{C}{2})\Leftrightarrow cos\frac{A}{2}cos\frac{B+C}{2}=sin\frac{A}{2}sin\frac{B+C}{2}\Leftrightarrow cos\frac{A}{2}sin\frac{A}{2}=sin\frac{A}{2}cos\frac{A}{2}[/tex] (đúng)
=>đpcm

- Giúp mình bài này nữa với: sin mũ 2 (A/2) + sin mũ 2 (B/2) + sin mũ 2 (C/2) = 1 + 2 sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)

 

[Nguyễn Hương Trà]

- Giúp mình bài này nữa với: sin mũ 2 (A/2) + sin mũ 2 (B/2) + sin mũ 2 (C/2) = 1 + 2 sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)

[tex]VT=\frac{1-cosA}{2}+\frac{1-cosB}{2}+sin^{2}\frac{C}{2}=1-\frac{cosA+cosB}{2}+sin^{2}\frac{C}{2}=1-cos\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}+sin\frac{C}{2}cos\frac{A+B}{2}=...[/tex]
bạn tự làm tiếp đi

 

[Kimochi 803]

A;B;C là 3 góc của 1 tam giác ?
[tex]\Leftrightarrow cos\frac{A}{2}(cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}-sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2})=sin\frac{A}{2}(sin\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}+cos\frac{B}{2}sin\frac{C}{2})\Leftrightarrow cos\frac{A}{2}cos\frac{B+C}{2}=sin\frac{A}{2}sin\frac{B+C}{2}\Leftrightarrow cos\frac{A}{2}sin\frac{A}{2}=sin\frac{A}{2}cos\frac{A}{2}[/tex] (đúng)
=>đpcm

- Bạn ơi bài này ở VP bạn để cos (A/2) sin (B/2)sin (C/2) ở đâu vậy?

 

[Nguyễn Hương Trà]

- Bạn ơi bài này ở VP bạn để cos (A/2) sin (B/2)sin (C/2) ở đâu vậy?

mình chuyển sang vế trái rồi đó bạn