Toán 11 Lượng giác

[Nguyễn Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Hàm số [tex]y=cos^{2}x-cosx[/tex] có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
2/ Hàm số [tex]y=cos^{2}x+2sinx+2[/tex] đạt min là?

 

[quynhphamdq]

1/
Đặt[TEX] t=cosx (t\in [-1;1])[/TEX]
Xét hàm số [TEX]y=t^2-t [/TEX]với [TEX]t\in [-1;1][/TEX]
vẽ bảng biến thiên là ra
2/ Tương tự đặt [TEX]t=sinx[/TEX] [tex] (t\in [-1;1])[/tex]
rồi vẽ Bảng biến thiên

 

[baogiang0304]

1)[tex]y=cos^{2}x-cosx=(cos^{2}x-cosx+\frac{1}{4})+\frac{-1}{4}=(cosx-\frac{1}{2})^{2}-\frac{1}{4}[/tex]
=>[tex]\frac{-1}{4}\leq y\leq 2[/tex] mà [tex]y\in Z[/tex]
=>y={0;1;2}
2)[tex]y=cos^{2}x+2sinx+2=(cos^{2}x+1)+2sinx+1=\frac{cos2x+1}{2}+2sinx+1=\frac{1-2sin^{2}x+1}{2}+2.sinx+2[/tex]
=>[tex]y=-2.(sinx-\frac{1}{2})^{2}+\frac{7}{2}[/tex]
=>[tex]-1\leq y\leq \frac{7}{2}[/tex]
min y=-1<=>sinx=[tex]-1[/tex]