Toán 10 Lượng giác

[matheverytime]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1 ) a) hãy tìm điểm M trong tam giác ABC sao cho [tex]\angle MAB=\angle MBC=\angel MCA[/tex]
b) đặt [tex] \angel MAB=\varphi[/tex]. Chứng mình rằng:
[tex]cot\varphi =cotA+cotB+cotC[/tex]
câu 2 ) cho tam giác ABC có ba góc thỏa mãn: C=2B=4A
a) [tex]\frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]
b) [tex]cos^2A+cos^2B+cos^2C=\frac{5}{4}[/tex]
--------------------------------------------------------------------------

 

[iceghost]

2a) Để ý từ gt có $7A = \pi$ nên $\sin 3A = \sin 4A$
Có $\dfrac{\sin A (\sin B + \sin C)}{\sin B \sin C} = \dfrac{2 \sin A \sin 3A \cos A}{\sin 2A \sin 4A} = 1$
Suy ra $\dfrac1a = \dfrac1b + \dfrac1c$
b) đpcm $\iff \cos A \cos B \cos C = -\dfrac18 \iff \cos A \cos 2A \cos 4A = -\dfrac18$
Có $\sin A \cdot VT = \dfrac12 \sin 2A \cos 2A \cos 4A = \dfrac14 \sin 4A \cos 4A = \dfrac18 \sin 8A = -\dfrac18 \sin A$ (do $7A = \pi$)
Suy ra $VT = -\dfrac18$ đpcm