Toán 10 Lượng giác

[Hà Phương Bảo Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A= Cos^3/(1+cot) +sin^3/(1+tan)

 

[Mei_]

$\leftrightarrow \dfrac{cos^3x(1+tanx)+sin^3x(1+cotx)}{(1+cotx)(1+tanx)}$
Tử $\leftrightarrow cos^3x(1+\dfrac{sinx}{cosx})+sin^3x(1+\dfrac{cosx}{sinx})=cos^2x(sinx+cosx)+sin^2x(sinx+cosx)=sinx+cosx$
Mẫu $\leftrightarrow (1+\dfrac{cosx}{sinx})(1+\dfrac{sinx}{cosx})=\dfrac{(sinx+cosx)^2}{sinxcosx}$
$\rightarrow A=\dfrac{sinxcosx}{sinx+cosx}.....$

 

[iceghost]

$\leftrightarrow \dfrac{cos^3x(1+tanx)+sin^3x(1+cotx)}{(1+cotx)(1+tanx)}$
Tử $\leftrightarrow cos^3x(1+\dfrac{sinx}{cosx})+sin^3x(1+\dfrac{cosx}{sinx})=cos^2x(sinx+cosx)+sin^2x(sinx+cosx)=sinx+cosx$
Mẫu $\leftrightarrow (1+\dfrac{cosx}{sinx})(1+\dfrac{sinx}{cosx})=\dfrac{(sinx+cosx)^2}{sinxcosx}$
$\rightarrow A=\dfrac{sinxcosx}{sinx+cosx}.....$

Khuyến khích bạn dùng dấu $=$ chứ đừng dùng $\leftrightarrow$, sai đấy.
Ngoài ra nếu chuyển $\tan$ và $\cot$ về $\sin$ và $\cos$ thì sẽ nhanh hơn:
$A = \dfrac{\sin \cos^3}{\sin + \cos} + \dfrac{\sin^3 \cos}{\cos + \sin} = \dfrac{\sin \cos (\sin^2 + \cos^2)}{\sin + \cos} = \dfrac{\sin \cos}{\sin + \cos}$