Toán lượng giác

[trịnh lan anh@@@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tan a = √ 2, tan(a + π/4) = -a - 2√ b ; a,b∈N. Tính a.b = ?

 

[Pé Phương]

Đặt t = sinx + cosx. Vì x ∈ [0; π/2] => sinx ≥ 0; cosx ≥ 0 => t > 0
=> t² = sin²x + cos²x + 2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx ≥ 1
Và t² = (sinx + cosx)² ≤ 2(sin²x + cos²x) = 2
Kết hợp lại 1 ≤ t ≤ √2 (1)
Thay vào pt ban đầu ta có pt theo t:
t² - mt - m = 0 (2)