Toán Lượng giác

[Tran huyen trang 12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giúp em mấy câu chứng minh với
a) tan (a+b-2c)/2 = cot 3c/2
b) cos^2 b/2 + cos^2 (a+c)/2 - tan^2 b/2*tan^2 (a+c)/2 = 0

 

[iceghost]

Chắc $a,b,c$ là $A,B,C$ và đề cho $\triangle{ABC}$ bạn nhỉ? Mấy bài này thường thường bạn dùng $A+B+C=\pi$ để chuyển về 1 hoặc 2 góc thôi cho dễ biến đổi.
a) $VT = \tan\dfrac{A+B-2C}2 = \tan \dfrac{\pi - C-2C}2 = \tan \left( \dfrac{\pi}2 - \dfrac{3C}2 \right) = \cot \dfrac{3C}2 = VP$
b) $VT = \cos^2 \dfrac{B}2 + \cos^2 \left( \dfrac{\pi}2 - \dfrac{B}2 \right) - \tan^2 \dfrac{B}2 \tan^2 \left( \dfrac{\pi}2 - \dfrac{B}2 \right)$
$= \cos^2 \dfrac{B}2 + \sin^2 \dfrac{B}2 - \tan^2 \dfrac{B}2 \cdot \cot^2 \dfrac{B}2$
$= 1 - 1 = 0 = VP$

 

[Tran huyen trang 12]

Mình cảm ơn bạn iceghost nhiều nha.