lượng giác

[bolide93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Định m để phương trình có nghiệm :
a. m=(cosx) : (sinx+cosx+2)
b. m=(msinx-1) : (2cosx-sinx+4)

 

[ngomaithuy93]

Định m để phương trình có nghiệm :
a. m=(cosx) : (sinx+cosx+2)
b. m=(msinx-1) : (2cosx-sinx+4)

BL:a) [TEX]\frac{cosx}{sinx+cosx+2}=m[/TEX]\Leftrightarrow[TEX](1-m)cosx-msinx-2m=0[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]sinx= \frac{(1-m)cosx-2m}{m}[/tex]
Áp dụng [TEX]sin^2x+cos^2x=1[/TEX]\RightarrowY/c btoan.>-
b) Tương tự.

 

[bolide93]

Có thể giải tiếp là :
Sinx-\frac{(1-m)cosx}{m}+2=0
Phương trình có nghiệm \Leftrightarrow
a^2 +b^2\geq c^2\Leftrightarrow1+\frac{(1-m)^2}{m^2}\geq4
\Leftrightarrow 2m^2 -2m+1\geq 4m^2
\Leftrightarrow 2m^2 + 2m-1=0
Tìm m theo [tex]\large\Delta[/tex]
;

 

[bolide93]

giải hộ tớ câu này nữa nhá:
[TEX]tan^4+1[/TEX]=[TEX]\frac{(2-sin^22x).sin3x}{cos^4x}[/TEX]

 

[botvit]

giải hộ tớ câu này nữa nhá:
[TEX]tan^4+1[/TEX]=[TEX]\frac{(2-sin^22x).sin3x}{cos^4x}[/TEX]

..................................................
dk [tex]cos^4x #0[/tex] \Leftrightarrow 4x#[tex] \frac{pi}{2}+k2pi[/TEX]
\Leftrightarrow x#[tex]\frac{pi}{8}+\frac{kpi}{2}[/TEX]
PT [TEX]\Leftrightarrow sin^4x+cos^4x=(2-sin^2x)sin3x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x=(2-sin^22x)sin3x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1-\frac{sin^2.2x}{2}=(2-sin^2.2x)sin3x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2-sin^2.2x=(2-sin^2.2x)2.sin3x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2-sin^2.2x)(1-2sin3x)=0[/TEX]
[TEX]2-sin^2.2x =0[/TEX] (1)or [tex]1-2sin3x=0(2)[/tex]
Giai:
(1) [TEX]\Leftrightarrow 2+\frac{1}{2}cos4x-\frac{1}{2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}cos4x+\frac{3}{2}=0[/TEX]
[TEX]cos4x=3(VN)[/TEX] hay sao i'?
(2) \Leftrightarrow [tex]1-2sin3x=0[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow sin3x=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{pi}{18}+\frac{k2pi}{3} or x=\frac{5pi}{18}+\frac{k2pi}{3}[/TEX]
thong cam to chua hoc GPT nen giiai the' nay` chiuj kho' doc va` hieu na'

 

[ngomaithuy93]

giải hộ tớ câu này nữa nhá:
[TEX]tan^4+1[/TEX]=[TEX]\frac{(2-sin^22x).sin3x}{cos^4x}[/TEX]

botvit giải rồi nhưng tớ thử giải theo cách khác xem sao!
[TEX]1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}[/TEX] \Rightarrow[TEX]1+tan^4x=1-\frac{1}{2}sin^22x[/TEX]
\RightarrowPt\Leftrightarrow[TEX]1-\frac{1}{2}sin^22x=\frac{2(1-\frac{1}{2}sin^22x)sin3x}{cos^4x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1-\frac{1}{2}sin^22x)(1-\frac{2sin3x}{cos^4x})=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{sin^22x=2}\\{cos^4x-2sin3x=0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{sin2x=\sqrt[]{2}}\\{sin2x=-\sqrt[]{2}}\\{sin^4x+8sin^3x-2sin^2x-6sinx+1=0}[/TEX] :M_nhoc2_16:

 

[bolide93]

cách của Thuỷ ngắn gọn hơn nhưng đoạn cuối có vẻ rắc rối hơn.

 

[bolide93]

Giải PT:
cotx-1={cos2x}:{1+tanx}[TEX]+sin^2x[/TEX]-[TEX]\frac{sin2x}{2}[/TEX]

 

[botvit]

Giải PT:
[tex]cotx-1={cos2x}:{1+tanx}[/tex][TEX]+sin^2x[/TEX]-[TEX]\frac{sin2x}{2}[/TEX]

đề thế nào hả cậu
hic hôm nay mới đánh dược dấu dã edit hic
bình ơi đừng del

 

[bolide93]

Đề thi cao đẳng khối B,trường Sư Phạm:
[TEX]cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2x-\frac{sin2x}{2}[/TEX]

 

[bolide93]

Đề thi đại học khối A trường Sư Phạm:
[TEX]\frac{sin^3 x/2-cos^3 x/2}{2+sinx}=\frac{cosx}{3}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Đề thi cao đẳng khối B,trường Sư Phạm:
[TEX]cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2x-\frac{sin2x}{2}[/TEX]

[TEX]cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2x-\frac{sin2x}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx-sinx}{sinx}=\frac{cosx-sinx)(cosx+sinx)}{1+tanx}-sinx(cosx-sinx)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](cosx-sinx)(\frac{1}{sinx}-\frac{cosx+sinx}{\frac{sinx+cosx}{cosx}}+sinx)=0[/TEX]
:M_nhoc2_16::M_nhoc2_16::M_nhoc2_16:

 

[bolide93]

là sin^3 của x/2 chứ không phải là sin^3x tất cả trên 2 đâu.tờ phải đánh thế vì gõ công thức rắc rối quá!

 

[bolide93]

[TEX]cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2x-\frac{sin2x}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx-sinx}{sinx}=\frac{cosx-sinx)(cosx+sinx)}{1+tanx}-sinx(cosx-sinx)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](cosx-sinx)(\frac{1}{sinx}-\frac{cosx+sinx}{\frac{sinx+cosx}{cosx}}+sinx)=0[/TEX]
:M_nhoc2_16::M_nhoc2_16::M_nhoc2_16:

À hiểu rồi ! thank!%%-Tớ post tiếp mấy bài nữa nhá

 

[botvit]

Từ bước 2 ra bước 3 là thế nào vậy!

cái này thì cậu chuyển vế
đặt nhân tử chung là cox-sinx
thay 1+tanx=1+sinx/cosx
Quy đồng ta có
(sinx+cox)/cox

 

[ngomaithuy93]

Đề thi đại học khối A trường Sư Phạm:
[TEX]\frac{sin^3 x/2-cos^3 x/2}{2+sinx}=\frac{cosx}{3}[/TEX]

[TEX]\frac{sin^3 \frac{x}{2}-cos^3 \frac{x}{2}}{2+sinx}=\frac{cosx}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{(sin \frac{x}{2}-cos \frac{x}{2})(1+sin \frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{2(1+sin \frac{x}{2}cos \frac{x}{2}}{2}=\frac{cosx}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=\frac{2}{3}cosx[/TEX]
Nhân cả 2 vế với [TEX]sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}[/TEX] ta đc:
[TEX]cosx(\frac{2}{3}sin\frac{x}{2}+\frac{2}{3}cos\frac{x}{2}+1)=0[/TEX]
:M_nhoc2_16: :M_nhoc2_16: :M_nhoc2_16:

 

[bolide93]

Đề dự bị:
.[TEX]tanx+cosx-cos^2x=sinx(1+tanx.tan\frac{x}{2})[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Những cái chỗ x2 đấy đều là x/2 nhé, chẳng hiểu sao gõ tex mà cứ bị lỗi, chẳng sửa đc gì cả!

 

[bolide93]

Còn cái chỗ sinx2cosracx2 là gì vậy???*****************************
À mà thôi hiểu rồi!Giải ra rồi ,giải tiếp của bài này cũng dài phết

 

[ngomaithuy93]

Đề dự bị:
.[TEX]tanx+cosx-cos^2x=sinx(1+tanx.tan\frac{x}{2})[/TEX]

[TEX]tanx+cosx-cos^2x=sinx(1+tanx.tan\frac{x}{2})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sinx+sin^2x.cosx}{cosx}=sinx(1+tanx.tan\frac{x}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sinx(\frac{1+sinxcosx}{cosx}-1-tanxtan\frac{x}{2})=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{sinx=0}\\{1+sinxcosx-cosx-sinxtan\frac{x}{2}=0 ((*))}[/TEX]
Giải pt (*), dựa vào: [TEX]sinx=\frac{2tan\frac{x}{2}}{1+tan^2\frac{x}{2}}[/TEX] ; [TEX]cosx=\frac{1-tan^2\frac{x}{2}}{1+tan^2\frac{x}{2}}[/TEX]
:M_nhoc2_16: :M_nhoc2_16: :M_nhoc2_16: