lượng giác

[echcomechcom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đề như sau:
$7(\frac{sin3x-cos3x}{2sinx-1}-cosx)=4-cos2x$

 

[xuanquynh97]

ĐK $sinx \not=\dfrac{1}{2}$

PT \Leftrightarrow $7(\dfrac{3sinx-4sin^3-4cos^3+3cosx}{2sin2x-1}-cosx)=4-cos2x$

\Leftrightarrow $7(\dfrac{3(sinx+cosx)-4(sinx+cosx)(sin^2+cos^2x-sinxcosx)}{2sin2x-1}-cosx)=4-cos2x$

\Leftrightarrow $7(\dfrac{(sinx+cosx)(3+4sinxcosx-4)}{2sin2x-1}-cosx)=4-cos2x$

\Leftrightarrow $7(sinx+cosx-cosx)=4-cos2x$

\Leftrightarrow $2sin^2x-7sinx+3=0$

\Leftrightarrow $(sinx-3)(2sinx-1)=0$

 

[echcomechcom]

ĐK $sinx \not=\dfrac{1}{2}$

PT \Leftrightarrow $7(\dfrac{3sinx-4sin^3-4cos^3+3cosx}{2sinx-1}-cosx)=4-cos2x$

\Leftrightarrow $7(\dfrac{3(sinx+cosx)-4(sinx+cosx)(sin^2+cos^2x-sinxcosx)}{2sinx-1}-cosx)=4-cos2x$

\Leftrightarrow $7(\dfrac{(sinx+cosx)(3+4sinxcosx-4)}{2sinx-1}-cosx)=4-cos2x$

\Leftrightarrow $7(sinx+cosx-cosx)=4-cos2x$

\Leftrightarrow $2sin^2x-7sinx+3=0$

\Leftrightarrow $(sinx-3)(2sinx-1)=0$

sao chỗ
\Leftrightarrow $7(\dfrac{(sinx+cosx)(3+4sinxcosx-4)}{2sinx-1}-cosx)=4-cos2x$
lại rút gọ thành
\Leftrightarrow $7(sinx+cosx-cosx)=4-cos2x$
còn đáp án là sinx=3 và sinx =1/2 thì phương trình vô nghiệm hả hình như nhầm chỗ nào rồi thì phải

 

[echcomechcom]

ai vào giải chi tiết chính xác giùm với

 

[xuanquynh97]

ai vào giải chi tiết chính xác giùm với

=.= $4sinxcosx-1=2sin2x-1$ còn gì bạn

Còn nghiệm thì $sinx=3$ là vô nghiệm chứ $sinx=\dfrac{1}{2}$ không vô nghiệm đâu nha |

Còn nữa đề bài bạn sai mẫu của cái phân số là 2sin2x-1 :|

 

[echcomechcom]

=.= $4sinxcosx-1=2sin2x-1$ còn gì bạn

Còn nghiệm thì $sinx=3$ là vô nghiệm chứ $sinx=\dfrac{1}{2}$ không vô nghiệm đâu nha |

Còn nữa đề bài bạn sai mẫu của cái phân số là 2sin2x-1 :|

ừ sinx=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX] có nghiệm..hình như đề sai ,cũng không rõ nữa mà nếu mẫu là 2sinx-1 thì giải không ra đúng không