Lượng giác

[thaonhi_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC không có góc nào vuông. CMR:
a) tanA+ tanB+ tanC= tanA. tanB. tanC
b) cotA.cotB+ cotB. cotC+ cot C. cotA= 1

 

[buivanbao123]

a)Từ A+B+C=$\pi$
\Leftrightarrow A+B=$\pi$-C
\Leftrightarrow tan(A+B)=tan($\pi$-C)
\Leftrightarrow $\dfrac{tanA+tanB}{1-tanA.tanB}=-tanC$
\Leftrightarrow tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC (đpcm)

 

[buivanbao123]

Cho tam giác ABC không có góc nào vuông. CMR:
a) tanA+ tanB+ tanC= tanA. tanB. tanC
b) cotA.cotB+ cotB. cotC+ cot C. cotA= 1

b)A+B+C=$\pi$
\Rightarrow A+B=$\pi$-C
\Rightarrow cot(A+B)=$cot(\pi-C)$=-cotC
\Leftrightarrow $\dfrac{cotA.cotB-1}{cotA+cotB}=-cotC$
\Leftrightarrow cotA.cotB+ cotB. cotC+ cot C. cotA= 1(đpcm)

 

[thaonhi_98]

1. CMR nếu tam giác ABC có: sinA+ sinB+ sinC= 1- cosA+ cosB+ cosC
2. Biến đổi về tích:
a) A= 2sin2a -1
b) B= cos3a- sina
c) C= 1+ cosa+ cos2a+ cos3a

 

[buivanbao123]

1)sinA+SinB+sinC=$2cos\dfrac{C}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}+2cos^{2}\dfrac{C}{2}-1$
=$2cosC[cos\dfrac{A-B}{2}+cos{A+B}{2}]-1$
=1-cosA+cosB+cosC