Lượng giác

[chubetihon97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2cos^2 x + 2căn3 nhân sinxcosx + 1 = 3(sinx + căn3 nhân cosx)

 

[connhikhuc]

2cos^2 x + 2căn3 nhân sinxcosx + 1 = 3(sinx + căn3 nhân cosx)

sử dụng công thức nhân đôi và biến đổi ta có:


[TEX]1+cos2x + \sqrt[]{3}sin2x +1 = 3(sinx + \sqrt[]{3}cosx)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}cos2x+\frac{\sqrt[]{3}}{2}sin2x - 3(\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt[]{3}}{2}cosx) +1=0[/TEX] (chia tất cả cho 2)

\Leftrightarrow [TEX]cos(2x-\frac{pi}{3}) - 3cos(x-\frac{pi}{6})+1 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2.(x-\frac{pi}{6}) - 3cos(x-\frac{pi}{6})+1 = 0[/TEX]

đặt: [TEX]t = x-\frac{pi}{6}[/TEX] pt trỏ thành:

[TEX]cos2t - 3cost+1 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos^2 t-1-3cost +1= 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos^2 t-3cost = 0[/TEX]

tự giải