Lượng giác

[tieuthumyvan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

[TEX]B=3(sin^8x-cos^8x)+4(-2sin^6x+cos^6x)+6sin^4x[/TEX]

[TEX]C=cos^6x+2sin^4xcos^2x+3sin^2xcos^4x+sin^4x[/TEX]

[TEX]D=sin3xsin^3x+cos3xcos^3x-cos^32x[/TEX]

[TEX]E=sin^6x+cos^6x+3sin^2xcos^2x[/TEX]

[TEX]F=cos^2x+cos^2(\frac{2\pi}{3}+x)+cos^2(\frac{2\pi}{3}-x)[/TEX]

[TEX]G=sin^2x+sin^2(x+\frac{2\pi}{3})sin^2(x+\frac{4\pi}{3})[/TEX]

m.n giúp vs nha! thanks ^^~ (khó quá @@)

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]E=sin^6x+cos^6x+3sin^2xcos^2x \\ \\ (sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2x.cos^2x) + 3sin^2x.cos^2x \\ \\ (sin^2x+cos^2x)^2 - 3sin^2x.cos^2x+3sin^2x.cos^2x \\ \\ \Rightarrow E = 1 \Rightarrow dpcm [/laTEX]

 

[longbien97]

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

[TEX]B=3(sin^8x-cos^8x)+4(-2sin^6x+cos^6x)+6sin^4x[/TEX]

[TEX]C=cos^6x+2sin^4xcos^2x+3sin^2xcos^4x+sin^4x[/TEX]

[TEX]D=sin3xsin^3x+cos3xcos^3x-cos^32x[/TEX]

[TEX]E=sin^6x+cos^6x+3sin^2xcos^2x[/TEX]

[TEX]F=cos^2x+cos^2(\frac{2\pi}{3}+x)+cos^2(\frac{2\pi}{3}-x)[/TEX]

[TEX]G=sin^2x+sin^2(x+\frac{2\pi}{3})sin^2(x+\frac{4\pi}{3})[/TEX]

m.n giúp vs nha! thanks ^^~ (khó quá @@)

[TEX]B=3(sin^4-cos^4)(sin^4+cos^4)+4(cos^6-2sin^6)+6sin^4[/TEX]
[TEX]=3(sin^2-cos^2)(sin^4+cos^4)+4(cos^6-2sin^6)+6sin^4[/TEX]
[TEX]=3(sin^6-cos^6+sin^2cos^4-cos^2sin^4)+4(cos^6-2sin^6)+6sin^4[/TEX]
[TEX]=3(sin^6-cos^6)+3(1-cos^2)cos^4-3(1-sin^2)sin^4+4(cos^6-2sin^6)+6sin^4[/TEX]
[TEX]=3(cos^4+sin^4)-2(cos^6+sin^6)[/TEX]
[TEX]=1[/TEX]
[TEX]C=cos^6+2(1-sin^2)sin^4+3(1-cos^2)cos^4+sin^4[/TEX]
[TEX]=3(sin^4+cos^4)-2(cos^6+sin^6)[/TEX]
[TEX]=1[/TEX]
[TEX]D=(3sin-4sin^3)sin^3+(4cos^3-3cos)cos^3-(cos^2-sin^2)^3[/TEX]
[TEX]=3sin^4-4sin^6+4cos^6-3cos^4-(cos^6-3cos^4sin^2+3cos^2sin^4-sin^6)[/TEX]
[TEX]=0[/TEX]
ban oi con F G ban dung cong thuc ha bac la ra ngay ma