Lượng giác

[ghim_xinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh trong tam giác ABC :
(b+c)(1+cosA)+(a+b)(1+cosC)+(a+c)(1+cosB)=6p
Cho tam giác ABC :S= [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]([TEX]a^2+b^2[/TEX])
CMR tam giác ABC vuông cân

 

[nguyenbahiep1]

Cho tam giác ABC :S=

(

)
CMR tam giác ABC vuông cân

[laTEX]S = \frac{absinC}{2} = \frac{a^2+b^2}{4} \\ \\ a^2+b^2 = 2absinC \\ \\ ta-co: sinC \leq 1 \Leftrightarrow 2absinC \leq 2ab\\ \\ mat-khac-theo-cosi: a^2+b^2 \geq 2ab \\ \\ \Rightarrow a^2+b^2 \geq 2absinC[/laTEX]

dấu = xảy ra khi

[laTEX]a = b \\ sinC = 1 \Rightarrow C = 90^o[/laTEX]

 

[nttthn_97]

Bài 1
$(b+c)(1+cos A)+(a+b)(1+cos C)+(a+c)(1+cos B)$

$=b+c+a+b+a+c+(b+c)cos A+(a+b)cos C+(a+c)cos B$

$=4p+(b.cos A+a.cos B)+(c.cos A+a.cos C)+(c.cos B+b.cos C)$

$b.cos A+a.cos B=b.\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=a.\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$
$=\frac{2c^2}{2c}=c$

Tương tự

$c.cos A+a.cos C=b$

$c.cos B+b.cos C=a$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]VT=6p