Lượng giác

N

newstarinsky

$1) cos(2x+\dfrac{\pi}{6})=cos\dfrac{\pi}{6}\\

2)1-cos2x+10sin2x+3(1+cos2x)=-6\\
\Leftrightarrow 2cos2x+10sin2x=-10\\
\Leftrightarrow cos2x+5sin2x=-5\\
\Leftrightarrow cos(2x-\alpha)=sin(-\alpha)=cos(\alpha+\dfrac{\pi}{2})$

Trong đó $cos\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{26}}\\sin\alpha=\dfrac{5}{\sqrt{26}}$

$3)sin(4x+30^o)=1$
 
J

jet_nguyen

Câu 1:
$$\sqrt{3}\cos 2x-\sin 2x=\sqrt{3}$$$$\Longleftrightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos 2x -\dfrac{1}{2}\sin 2x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$$$$\Longleftrightarrow\cos \left (2x+\dfrac{\pi}{6}\right)\cos 2x - \sin \left (2x+\dfrac{\pi}{6}\right)\sin 2x=\cos \left (\dfrac{\pi}{6}\right)$$$$\Longleftrightarrow \cos \left (2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\cos \left (\dfrac{\pi}{6}\right)$$
Câu 2:
$$\sin ^2x +5\sin 2x +3\cos^2x=-3$$$$\Longleftrightarrow \sin^2x+2\sin x\cos x +3\cos^2x=-3$$$\bullet$ Với $ x=\dfrac{\pi}{2}+k \pi$ thì phương trình trở thành: $\sin^2x=-3(VN)$
$\bullet$ Với $ x \ne \dfrac{\pi}{2}+k \pi$ chia 2 vế cho $\cos x$ ta được:
$$\tan^2x +10\tan x+3=-3(1+\tan^2x)$$$$\Longleftrightarrow 4\tan^2x +10\tan x+6=0$$
Câu 3:
$$2\sin (2x+15^0)\cos (2x+15^0)=1$$$$\Longleftrightarrow \sin[2(2x+15^0)]=1$$$$\Longleftrightarrow \sin(4x+30^0)]=\sin 45^0$$
P/s: Mình thấy đây đều là dạng cơ bản hết, bạn nên đọc kĩ lại sách giáo khoa nhé, tất cả đều có trong SGK 11.
 
Last edited by a moderator:
T

tieuthurua

mk ykay toan dang co ban mak . p co gang lam la dk rui . phuong trinh thuan nhat vs sin va cos xem lai sgk 11 nha:)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom