Lượng giác

[lethithuydungdn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]cos^3x-sin^3x=cos^2x-sin^2x[/TEX]
[TEX]cos^3x+sin^3x=cosx-sinx[/TEX]
[TEX]3sin^2x-sin2xcos2x-4cos^2x=2[/TEX]
[TEX]2sin^2x+(3+\sqrt3)sinxcosx+(\sqrt3-1)cos^2x=1[/TEX]
aj pk thì giải chi tiết ra đến kết quả dùm mình nhé! mình mún pk mình sai chỗ nào để rút kinh nghiệm ^^ Thks mấy bạn nhìu!

 

[newstarinsky]

$cos^3x-sin^3x=cos^2x-sin^2x$

$cos^2x(1-cosx)=sin^2x(1-sinx)\\
\Leftrightarrow (1-sinx)(1+sinx)(1-cosx)=(1-cosx)(1+cosx)(1-sinx)\\
\Leftrightarrow (1-cosx)(1-sinx)(sinx-cosx)=0$

$cos^3x+sin^3x=cosx-sinx$

$cosx(1-cos^2x)=sinx(sin^2x+1)\\
\Leftrightarrow cosx.sin^2x=sinx(sin^2x+1)\\
\Leftrightarrow sinx(sin^2x-sinx.cosx+1)=0\\
\Leftrightarrow sinx(\frac{1-cos2x}{2}-\frac{1}{2}sin2x+1)=0\\
\Leftrightarrow sinx(3-cos2x-sin2x)=0\\
\Leftrightarrow sinx=0$
Ta có $sin2x+cos2x\leq 2$ nên Pt trong ngoặc vô nghiệm