Lượng giác

[nguyentu94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 . [TEX]sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x[/TEX]

2. [TEX]\frac{sin5x}{5sinx}=1[/TEX]

3. [TEX]4.cosx.sin(\frac{\prod }{6}+x).sin(\frac{\prod }{6}-x)=cos2x[/TEX]

Mong mọi người giúp mình mấy con này...thank

 

[newstarinsky]

câu 2

ĐK [TEX]sinx\not=0[/TEX]

[TEX]sin5x-sinx=4sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2cos3x.sn2x=4sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4cos3x.sinx.cosx=4sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4cos^4x-3cos^2x-1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos^2x=1\Rightarrow sinx=0[/TEX](Không thoả mãn)

Vậy PT vô nghiệm

 

[hocviencsnd]

Câu 1.

[TEX]sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x\Leftrightarrow (sinx+sin3x)+sin2x(cosx+cos3x)+cos2x\Leftrightarrow 2sin2x.cosx+sin2x=2cos2x.cosx+cos2x\Leftrightarrowsin2x(2cosx+1)=cos2x(2cosx+1)\Leftrightarrow (2cosx+1)(sin2x-cos2x)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2cosx+1=0 & \\sin2x-cos2x=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}cosx=-\frac{1}{2} & \\tan2x=1 & \end{matrix}\right.[/TEX]

Đến đây bạn tự giải nha

 

[hocviencsnd]

Câu 2

ĐK...[TEX]sinx\neq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin5x=5sinx\Leftrightarrow sin5x-sinx=4sinx\Leftrightarrow 2cos3x.sin2x=4sinx\Leftrightarrow 4cos3x.cosx.sinx=4sinx\Leftrightarrow 2cos3x.cosx=2\Leftrightarrow cos4x+cos2x=2\Leftrightarrow 2cos^22x+cos2x-3=0\Leftrightarrow cos2x=1 \Leftrightarrow 1-2sin^2x=1 \Leftrightarrow sinx=0 (l)[/TEX]

PT vô nghiệm

 

[newstarinsky]

câu1

[TEX]sinx+sin3x+sin2x=cosx+cos3x+cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin2x.cosx+sin2x=2cos2x.cosx+cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin2x(2cosx+1)=cos2x(2cosx+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (2cosx+1)(sin2x-cos2x)=0[/TEX]

Đơn giản rồi

 

[hocviencsnd]

Câu 3

[TEX]4.cosx.sin(\frac{\prod }{6}+x).sin(\frac{\prod }{6}-x)=cos2x\Leftrightarrow 2cosx(cos2x-cos(\frac{\prod }{3}))=cos2x\Leftrightarrow 2cosx.cos2x-2.\frac{1}{2}cosx=cos2x\Leftrightarrow cos3x+cosx-cosx=cos2x\Leftrightarrow cos3x=cos2x[/TEX]

Bạn tự giải tiếp nha!

Thân!