lượng giác

H

huutho2408

1, 2sin^2(x)-cos2x+2sinx
2.cosx+cos(x-bi/3)
3.sin2x.sin(bi/3-2x)
4.3-2!sinx!(trị tuyệ đối nha)
các bài này bạn nên dùng bdt bunhi hoặc là pt bậc 2 để xét nghiệm và có thể dùng tập gia trị của các hàm lượng giác
1, (dùng pt bậc 2 để xét nghiệm)
đặt [tex]A=2sin^2x-cos2x+2sinx [/tex]
nên [tex]A=2sin^2x-(1-2sin^2x)+2sinx [/tex]
nên [tex]A=4sin^2x+2sinx-1 [/tex]
rồi đặt sinx=t (-1<=t<=1)
nên [tex]A=f(t)=4t^2+2t-1 [/tex]
rồi dùng bảng biến thiên và chỉ xét -1<= t <=1
2,(dùng bdt bunhi hoặc đk có nghiệm của pt)
[tex]A=cosx+cos(x-\frac{\pi}{3})[/tex]
nên [tex]A=cosx+\frac{1}{2}.cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx)[/tex]
nên [tex]A=\frac{3}{2}.cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx[/tex]
rồi bạn dùng bunhi hoặc xét có nghiệm đối với pt đối xứng bậc nhất
3. (dùng tập giá trị của hàm lượng giác)
[tex]A=sin2x.sin(\frac{\pi}{3}-2x)[/tex]
nên [tex]A=\frac{1}{2}.(cos(4x-\frac{\pi}{3})-cos(\frac{\pi}{3}))[/tex]
nên [tex]A=\frac{1}{2}.(cos(4x-\frac{\pi}{3})-\frac{1}{2})[/tex]
đên đây là xong
4.ta có 0<= /sinx/ <=1
nên -1<= -/sinx/ <=0
vì vậy 1<= 3 - 2/sinx/ <=3
kL .............

 
Last edited by a moderator:
J

juidas

huutho2408 said:
1, 2sin^2(x)-cos2x+2sinx
2.cosx+cos(x-bi/3)
3.sin2x.sin(bi/3-2x)
4.3-2!sinx!(trị tuyệ đối nha)
các bài này bạn nên dùng bdt bunhi hoặc là pt bậc 2 để xét nghiệm và có thể dùng tập gia trị của các hàm lượng giác
1, (dùng pt bậc 2 để xét nghiệm)
đặt [tex]A=2sin^2x-cos2x+2sinx [/tex]
nên [tex]A=2sin^2x-(1-2sin^2x)+2sinx [/tex]
nên [tex]A=4sin^2x+2sinx-1 [/tex]
rồi đặt sinx=t (-1<=t<=1)
nên [tex]A=f(t)=4t^2+2t-1 [/tex]
rồi dùng bảng biến thiên và chỉ xét -1<= t <=1
2,(dùng bdt bunhi hoặc đk có nghiệm của pt)
[tex]A=cosx+cos(x-\frac{\pi}{3})[/tex]
nên [tex]A=cosx+\frac{1}{2}.cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx)[/tex]
nên [tex]A=\frac{3}{2}.cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx[/tex]
rồi bạn dùng bunhi hoặc xét có nghiệm đối với pt đối xứng bậc nhất
3. (dùng tập giá trị của hàm lượng giác)
[tex]A=sin2x.sin(\frac{\pi}{3}-2x)[/tex]
nên [tex]A=\frac{1}{2}.(cos(4x-\frac{\pi}{3})-cos(\frac{\pi}{3}))[/tex]
nên [tex]A=\frac{1}{2}.(cos(4x-\frac{\pi}{3})-\frac{1}{2})[/tex]
đên đây là xong
4.ta có 0<= /sinx/ <=1
nên -1<= -/sinx/ <=0
vì vậy 1<= 3 - 2/sinx/ <=3
kL .............
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn trình bày rõ ý thứ 2 đc k ,
 
H

huutho2408


2,(dùng bdt bunhi hoặc đk có nghiệm của pt)
[tex]A=cosx+cos(x-\frac{\pi}{3})[/tex]
nên [tex]A=cosx+\frac{1}{2}.cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx)[/tex]
nên [tex]A=\frac{3}{2}.cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx[/tex]
rồi bạn dùng bunhi hoặc xét có nghiệm đối với pt đối xứng bậc nhất
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
có phải ý đây không bạn
[tex]A=\frac{3}{2}.cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx[/tex]
cách 1:áp dụng bdt bunhi ta có
[tex]A^2=(\frac{3}{2}.cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx)^2 \leq 3.(cos^2x+sin^2x)=3[/tex]
nên timd được GTLN và GTNN
CÁCH 2: sử dụng đk có nghiệm
ta có [tex]A=\frac{3}{2}.cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx[/tex]
[tex] \frac{3^2}{2^2}+\frac{\sqrt{3}^2}{2^2}\geq A^2 [/tex]
dau '=' .................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom