Lượng giác

[luffykun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho \frac{a}{b}=sin (x-a):sin (x-b)


A:B=cos (x-a):cos(x-b)
Với aB + bA khác 0.
CMR: ( aA + bB) : (aB + bA)=cos(a-b)

Chú ý: a, b trong sin cos là anpha và bêta tại ko biết viết thế nào còn ở ngoài là đúng với điều kiện và điều cần CM.

 

[newstarinsky]

Cho =sin (x-a):sin (x-b)


A:B=cos (x-a):cos(x-b)
Với aB + bA khác 0.
CMR: ( aA + bB) : (aB + bA)=cos(a-b)

Chú ý: a, b trong sin cos là anpha và bêta tại ko biết viết thế nào còn ở ngoài là đúng với điều kiện và điều cần CM.

Có [TEX]a=b.\frac{sin(x-\alpha)}{sin(x-\beta)}\\A=B.\frac{cos(x-\alpha)}{cos(x-\beta)}[/TEX]

Đặt [TEX]I=\frac{aA+bB}{aB+bA}=\frac{M}{N}[/TEX]

[TEX]M=bB.\frac{sin(x-\alpha)cos(x-\alpha)}{cos(x-\beta)sin(x-\beta)}+1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow M=bB.\frac{1}{2}.\frac{sin(2x-2\alpha)+sin(2x-2\beta)}{cos(x-\beta)sin(x-\beta)}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow M=bB.\frac{sin(2x-\alpha-\beta).cos(\alpha-\beta)}{cos(x-\beta)sin(x-\beta)}[/TEX]


[TEX]N=bB.[\frac{sin(x-\alpha)}{sin(x-\beta)}+\frac{cos(x-\alpha)}{cos(x-\beta)}][/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow N=bB.\frac{sin(2x-\alpha-\beta)}{cos(x-\beta)sin(x-\beta)}[/TEX]

[TEX]I=\frac{M}{N}=cos(\alpha-\beta) (dpcm)[/TEX]